1、比例线段第1课时比例线段教学目标1通过具体实例认识图形的相似，了解相似图形的性质，理解相似多边形对应角相等、对应边的比相等2了解比例线段、项、比例外项、比例内项、比例中项等概念教学重难点比例线段的概念及两个相似多边形的特征；判断四条线段成比例的方法教学过程导入新课请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星它们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，它们的形状、大小有什么关系？(还可以再举其他例子)推进新课一、新知探究【问题1】 由于不同的需要，我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，这些大小不一样的相片，其形状相同大小不相同的中国地图或世界地
2、图，其形状也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的图片在日常生活中我们会看到许多这样形状相同，而大小不一定相同的图形这样的图形叫什么呢？学生自学课本共同归纳得出：把形状相同的图形叫做相似图形注意：(1)相似图形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关；(2)两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形；(3)在识别相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同”【问题2】 让学生再举几个相似图形的例子目的是让学生巩固相似图形的概念【问题3】 如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段
3、的长度比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如(即adbc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段注意：(1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；(2)线段的比是一个没有单位的正数；(3)四条线段a、b、c、d成比例，记作或abcd.【问题4】 下面左下图中两个四边形是相似图形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间有什么关系呢？对应角之间又有什么关系？再看看右上图中两个相似的五边形，是否与你观察左上图所得到的结果一样？概括：两个相似多边形的特征：对应边成比例，对应角
4、相等实际上这也是我们识别两个多边形是否相似的方法，即如果对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似思考：两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？所有的矩形都相似吗？所有的正方形呢？【问题5】 相似多边形对应边的比称为相似比相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形二、巩固提高1想一想：放大镜下的图形和原来的图形相似吗？你看过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？2已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1B1C1C1D1D1A1781114，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各
5、边的长分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题解：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，ABBCCDDAA1B1B1C1C1D1D1A1.A1B1B1C1C1D1D1A1781114，ABBCCDDA781114.设AB7k，则BC8k，CD11k，DA14k.四边形ABCD的周长为40，7k8k11k14k40.k1.AB7，BC8，CD11，DA14.三、达标训练1下列说法正确的是()A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似B所有的课本都是相似的C商店新买来的一副三角板是相似的D国旗的五角星都是相似的2在比例尺是18 000 000的“中国政区”地图上
6、，量得福州与上海之间的距离是7.5 cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？3已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10 cm和4 cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6 cm，那么四边形A1B1C1D1的最长边的边长是多少？本课小结1相似多边形的概念，相似比、成比例线段的概念和性质2相似与全等既有联系，又有区别首先，从它们各自具备的特征来说：(1)它们都具备“形状相同”的本质特征，对应角都相等(2)全等形的大小相同，对应边相等；而相似三角形大小不一定相同，对应边成比例(3)全等形可以看作是相似形的特殊情况，其相似比k1；反过来，当相似比k1时，两个相似形全等
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