1、反比例函数第1课时反比例函数教学目标1从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解2经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念3会求简单实际问题中反比例函数的解析式教学重难点理解和领会反比例函数的概念教学过程导入新课1什么叫一次函数？什么叫正比例函数？写出它们的一般式它们有何关系？2回顾小学所学反比例关系两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积(不为零)一定，这两个数的关系叫做反比例关系推进新课一、合作探究【问题1】 某村有耕地200 hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积y hm2与人口数量
2、x之间有怎样的关系？学生先独立思考，再同桌交流，而后小组发言【问题2】 某市距省城248 km，汽车由该市驶往省城，汽车行驶全程所需的时间t h与行驶的平均速度v km/h之间有怎样的关系？由路程、速度和时间的关系，不难得出关系式列出关系式后应问学生，此关系式中t与v是何种比例关系？【问题3】 由物理知识知，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式UIR，当U220 V时，(1)请你用含有R的代数式表示I；(2)利用写出的关系式完成下表：R()20406080100I(A)(3)当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？(4)变量I是R的函数吗？为什么？学生计算，充分讨论、交流后，回答当电阻R越
3、来越大时，电流I越来越小；当R越来越小时，I越来越大所以R与I成反比例关系由以上实例，师生共同归纳得出反比例函数的定义：如果两个变量x，y之间的关系可以表示成y(k为常数，k0)的形式，那么y是x的反比例函数，也可以写成ykx1或xyk的形式注意：反比例函数的自变量x不能为零(因为分母为零时，该分式无意义)二、巩固提高【例1】 当m_时，关于x的函数y(m1)xm22是反比例函数？分析：因为是反比例函数，所以m221，解得m1.又因为m10，所以m1.此种类型的题目，要灵活运用反比例函数的形式【例2】 见课本例1.三、达标训练1判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？(1)y；(2)y
4、；(3)y；(4)xy3；(5)3xy20；(6)y5x1.2已知函数y(m22m3)x|m|2.(1)若它是正比例函数，则m_；(2)若它是反比例函数，则m_.3已知变量y与x5成反比例，且当x2时y9，写出y与x之间的函数解析式本课小结1本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为y(k为常数，k0)，自变量x不为0，还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系是否是函数？是什么函数？2反比例函数与正比例函数的区别(1)反比例函数中两个变量的积是一个非零定值；正比例函数中两个变量的商是一个非零定值(2)自变量x的次数不同：反比例函数中自变量x的次数为1；正比例函数中自变量x的次数为1.(3)自变量x的取值范围不同：反比例函数中自变量x取除零外的任何实数；正比例函数中自变量x可取任何实数(4)函数y的取值范围不同：反比例函数中y取除零外的任何实数；正比例函数中y可取任何实数
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