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21.5 反比例函数
第1课时 反比例函数
教学思路
（纠错栏）
教学思路
（纠错栏）
教学目标：
1．知道反比例函数的意义，掌握反比例函数的一般形式．
2．学会建立反比例函数关系式解决问题的方法．
3．通过探索反比例函数的过程，提高分析问题、解决问题的能力．
教学重点：理解和领会反比例函数的概念。
预设难点：领悟反比例函数的概念。
☆ 预习导航 ☆
一、链接：
1、什么叫正比例函数？写出它们的一般式.
2、电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，电流I和电阻R成 比例关系；
3、当一个矩形的面积一定时，长和宽成 比例关系.（填“正”“反”）
二、导读
1、某村有耕地200hm2，人口数量x逐年发生变化。干村人均占有的耕地面积yhm2与人口数量之间有怎样的关系？
2、某市距省城248km，汽车有该市驶往省城，汽车行驶全程所需时间th，与形式的平均速度vkm/h之间有怎样的关系？
3、当电压一定时，通过电阻的电流I与电阻R有怎样的关系？
上述函数关系式都具有的形式，两个变量之间的关系就是小学学过的反比例关系。由此给出反比例函数的概念：
一般地，函数（k为常数，且k≠0）叫做反比例函数。反比例函数的自变量x不能为零.
☆ 合作探究 ☆
1、当n取何值时，y=(n2+2n)是反比例函数？
2、已知y+3与x成反比例,且当x=1时,y=4,求出函数表达式,并判断是哪类函数?
3、一定质量的氧气放在容器中，体积V与它的密度ρ成反比例函数，当它的体积V是10m3时，它的密度ρ=1.43kg/m3。
（1）写出ρ与V的函数关系；
（2）当氧气密度是7.15 kg/m3时，容器的容积是多少m3．
☆ 归纳反思 ☆
我们教学了反比例函数的定义,并归纳总结出反比例函数的表达式为 (k为常数,k≠0),自变量x .
☆ 达标检测 ☆
1．下列函数中，哪些y是x的反比例函数？
，，，， xy = 5，
2．若函数y=(m+1)是反比例函数，求m的值．
3．已知参加施工的人数y与完成某项工程的时间x天成反比例关系。当施工人数为4时，10天能完成这项工程。现要求8天完成这项工程，应选派多少人去施工？
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