九年级数学上27.2二次函数的图象与性质（3）教案人教版.doc

27．2 二次函数的图象与性质（3）
教学目标：
1、会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质．
2、会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴．

重点：二次函数的图象与性质
难点：二次函数的图象与性质

本节知识点
会画出这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质．
教学过程
我们已经了解到，函数的图象，可以由函数的图象上下平移所得，那么函数的图象，是否也可以由函数平移而得呢？画图试一试，你能从中发现什么规律吗？
[实践与探索]
例1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．
， ，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．
解 列表．
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…

…

2

0

2

…

…

0

2

8

…

…

8

2

0

…

描点、连线，画出这三个函数的图象，如图26．2．5所示．

它们的开口方向都向上；对称轴分别是y轴、直线x= -2和直线x=2；顶点坐标分别是
（0，0），（-2，0），（2，0）．
回顾与反思 对于抛物线，当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数取得最 值，最 值y= ．
探索 抛物线和抛物线分别是由抛物线向左、向右平移两个单位得到的．如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？
例2．不画出图象，你能说明抛物线与之间的关系吗?
解 抛物线的顶点坐标为（0，0）；抛物线的顶点坐标为（-2，0）．
因此，抛物线与形状相同，开口方向都向下，对称轴分别是y轴和直线．抛物线是由向左平移2个单位而得的．
回顾与反思 （a、h是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标归纳如下：

开口方向
对称轴
顶点坐标

[当堂课内练习]
1．画图填空：抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的．
2．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象．
， ，，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．
[本课课外作业]
A组
1．已知函数，， ．
（1）在同一直角坐标系中画出它们的图象；
（2）分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（3）分别讨论各个函数的性质．
2．根据上题的结果，试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线和？
3．函数，当x 时，函数值y随x的增大而减小．当x 时，函数取得最 值，最 值y= ．
4．不画出图象，请你说明抛物线与之间的关系．
B组
5．将抛物线向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 -2，且新抛物线经过点
（1，3），求的值．

课堂小结：

教学反思：