九年级数学下册二次函数的图象和性质(5)教案人教版.doc

二次函数的图象和性质(5)
一、学习目标
1、经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象作法和性质的过程，进一步体会配方法的重要作用。
2、能通过配方确定二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向，顶点坐标和对称轴。
3、理解二次函数的性质，了解函数图象的变换，并能解决有关问题。
二、学习重点：y＝ax2＋bx＋c的图象的性质
三、学习难点：准确配方
四、教学过程：
情境创设
1、填空
(1)x2＋6x＋___________=(x＋________)2 (2)x2－x＋____＝(x－_______)2
(3)x2＋4x＋9＝(x＋2)2＋____________ (4)x2－5x＋8＝(x－)2＋________
2、填表
抛物线 开口方向 顶点坐标 对称轴 最值
y＝－3(x－2)2＋1
y＝－3(x－3)2－2
y＝－(x－4)2＋5
y＝(x+3)2－4
探索活动
活动一：探索二次函数y＝a(x+m)2+k的图象与性质
活动二：探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质
由配方得y=ax2＋bx＋c＝
由此可知，二次函数y=ax2＋bx＋c的图象是抛物线，它的顶点坐标是( ),对称轴是过顶点且与y轴平行的直线(当b=0时，对称轴是y轴)
例题精析
例1，已知关于x的二次函数y＝kx2＋(k－1)x＋k－1有最小值0，求k

例2，直线y＝x－2与抛物线y=ax2＋bx＋c相交于(2,m)，(n,3)两点，抛物线的对称轴是x＝3，求抛物线解析式

课堂练习：
1、将二次函数y＝x2＋2x＋3配成y＝(x＋h)2＋k的形式，则y＝_______
2、抛物线y＝x2＋mx＋n经过A(－1,0)，B(3,0)两点，则解析式为______________
3、将y＝x2＋5－6x配成y＝(x＋h)2＋k的形式，并写出函数图象的顶点坐标和对称轴

4、已知y=x2＋bx＋c与x轴只有一个交点，且交点为A(2,0)，(1)求b、c值；(2)若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的周长

五、布置作业，教本P19习题7、8、9

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