九年级数学上册 2.2.1 第2课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程教案1 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学教案.doc

第2课时　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程

1．理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程．(重点)
2．通过配方法体会“等价转化”的数学思想．

一、情境导入
前面我们已经学习了直接开平方法解一元二次方程，你会解下列一元二次方程吗？
(1)x2＝5；(2)(x＋2)2＝5；(3)x2＋12x＋36＝5.
第(3)题的左边是个什么式子？
二、合作探究
探究点一：配方
填上适当的数，使下列等式成立．
(1)x2＋6x＋________＝(x＋________)2；
(2)x2－6x＋________＝(x－________)2；
(3)x2＋6x＋4＝x2＋6x＋________－________＋4＝(x＋________)2－________．
解：9　3　9　3　9　9　3　5
方法总结：当二次项系数为1时，配方的关键就是加上一次项系数一半的平方，再减去这个数，使含未知数的项在一个完全平方式里．
探究点二：利用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
用配方法解方程：x2＋2x－1＝0.
解：移项，得x2＋2x＝1.
配方，得x2＋2x＋()2＝1＋()2，
即(x＋1)2＝2.
开平方，得x＋1＝±.
解得x1＝－1，x2＝－－1.
方法总结：用配方法解一元二次方程时，应按照步骤严格进行，以免出错．配方添加时，记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方．
三、板书设计
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：
(1)移项，把方程的常数项移到方程的右边，使方程的左边只含二次项和一次项；
(2)配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为(x＋m)2＝n(n≥0)的形式；
(3)用直接开平方法求出它的解．

教学过程中，注重引导学生对已学知识进行归纳总结，在自主探究过程中，适时引入新知识，培养学生主动探究的精神和积极参与的意识．