七年级数学上册 1.2.2 相反数教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学教案.doc

相反数【教学目标】知识与技能1.借助数轴理解相反数的概念、性质和几何意义;2.会求已知数的相反数;3.能根据相反数的意义进行多重符号的化简.过程与方法1.经历观察、猜想、做出推断的过程,发展形象思维;2.初步运用数形结合的思想方法解决问题,增强应用意识,发展创新精神.情感态度与价值观在学习中体验成功的喜悦,增强学好数学的信心.教学重点理解相反数的概念,求一个数的相反数.教学难点根据相反数的意义化简符号.【教学过程】 一、情景导入,初步认知数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2.在上面的数轴上描出表示5、2、5、+2 这四个数的点。3.观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。想一想：(1)上述各对数之间有什么特点? (2)表示这两对数的点在数轴上有什么特点?【归纳结论】一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_个，它们分别在原点的_，表示_和_，我们说这两点关于原点对称。如果两个数只有符号不同,那么其中一个数叫做另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.二、思考探究,获取新知1.两个互为相反数的数有什么特点?【归纳结论】表示互为相反数的两个数的点,在数轴上分别位于原点两侧,并且与原点的距离相等.2.说一说:(1)-5.8是5.8的相反数,3的相反数是-(+3),a的相反数是-a,a-b的相反数是-(a-b),0的相反数是0.(2)正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是它本身.3.如何求一个数的相反数呢?【归纳结论】在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.练习填空： 3的相反数是 ；6的相反数是 ；0.8的相反数是 ; （+3） ； （6） ; （0.8） ；【归纳结论】化简多重符号时，一个正数前不管有多少个“”号，都可全部省去不写；一个数前有偶数个“”号，也可以把“”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“”号，则化简后只保留一个“”号.三、运用新知,深化理解1.教材P10例3.2.判断题互为相反数的两个数一定不相等。（ ）互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边。（ ）所有的有理数都有相反数。（ ）相反数是符号相反的两个点。（ ）符号不同的两个数互为相反数。（ ）一个数的前面带有“-”号，这个数必是负数。（ ）【一般地，数a的相反数是，不一定是负数。】3.(1)-(-8)的相反数是-8.(2)+(-6)是6的相反数.(3)1-a的相反数是a-1.(4)若-x=9,则x=-9.4.化简下列各符号:(1)-(-2)(2)+-(+5)(3)-(-6)(共n个负号)答案:(1)-2(2)5(3)当n为偶数时,为6;当n为奇数时,为-6.5.数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,点B和点C各对应什么数?解:C点表示2或6,则相应的B点应表示-2或-6.6.若数轴上表示一对相反数的两点之间的距离为26.8,求这两个数.解:其中的一个数到原点的距离为13.4,所以这两个数是+13.4和-13.4.【教学说明】学生独立完成,巩固所学知识.四、师生互动、课堂小结1.先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.2.教师点评：相反数的概念、特点；求已知数的相反数；多重复号化简【教学说明】 教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识提炼和知识归纳。课后作业教材“习题1.2”中第3、4、5题.