长方形及正方形表面积.docx

长方形和正方形表面积

教学目的：
1．使学生在参与长方形和正方形面积公式的推导中，掌握长方形和正方形面积的计算方法，并会用字母表示计算公式。
2．通过长、正方形面积公式的推导，发展学生“面”的空间观念。
3．在学生实际操作、抽象概括，得出一般结论的过程中，培养学生主动探索精神。
教学重点： 运用长方形、正方形面积公式解决问题。
教学难点： 理解长方形、正方形面积公式的推导过程。
教学过程：
一、导入复习
同学们，世界上最大的广场在哪个国家？叫什么？（天安门广场）它战地面积底有多大呢？想知道吗？那我们就带着这个问题进入这节课的学习，希望我们共同努力从中能找到答案，好吗？
1、提问：什么是面积？常用的面积单位有哪些？
手指游戏：请你用手告诉我1平方厘米有多大？（它是多大的正方形？）1平方分米呢？
请你在教室中找到1平方米，它是多大的正方形？用面积单位可以测量物体表面或平面图形的大小。
2、下面图形中的一个小正方形面积是1平方分米，这个图形的面积是多少平方分米？
3、出示学生手中的学具
问：这个长方形的面积是多大？请你用手中的学具进行测量，计算出它的面积。（小组合作）
汇报结果：
每排摆4个1平方分米，能摆这样的3排，所以它的面积是4×3＝12（平方分米）
投影演示验证。
问：谁知道这个长方形的长是多少？为什么？宽呢？
（引导学生说出：一排摆4个1平方分米，长是4分米，摆了3排，宽是3分米。）
我们用这种摆方格的方法能测量出天安门广场的面积吗？所以我们就要寻找一下计算长、正方形面积的规律，推导出计算公式。（板书课题：长方形和正方形的面积。）
2、学习新知识
（1）推导长方形面积的计算公式。
分组合作：请你们在学具袋中任意选择几个1平方厘米的面积单位摆放出面积不同的长方形并填表。
1
每排摆（   ）个1平方厘米
长是（   ）厘米
摆了这样的（   ）排
宽是（   ）厘米
面积是（          ）
平方厘米
2
每排摆（   ）个1平方厘米
长是（   ）厘米
摆了这样的（   ）排
宽是（   ）厘米
面积是（          ）
平方厘米
3
每排摆（   ）个1平方厘米
长是（   ）厘米
摆了这样的（   ）排
宽是（   ）厘米
面积是（          ）
平方厘米

观察表格：长与什么有关？宽与什么有关？怎样求长方形面积呢？
（长与每排摆的1平方厘米的个数有关；宽与摆的排数有关。长方形的面积是每排摆的1平方厘米的个数×排数得到的，也就是长×宽求出来的。）
板书：   长方形的面积=   每排摆的面积单位的个数     ×      摆的排数 

长方形的面积＝      长               ×             宽 
怎样求长方形的面积？
长方形面积 =  长×宽
S   =  a × b
追问：求长方形面积需要知道什么条件？                    
（2）现在能计算天安门广场的面积吗？
出示投影：天安门广场的长是880米，宽是500米（面积440000平方米）
真大阿！我们的祖国地大物博，它还有许多世界之最，有兴趣的同学课下可以去收集资料，找机会说给大家听。
（3）利用长方形面积计算公式，迁移推导正方形面积的计算公式。
观察：三幅图你有什么发现？
（事物是发展变化的，长方形的宽不变，长边不断缩短，当与长宽相等时，就成了正方形）它的面积怎样求？
板书：   正方形面积 ＝ 边长×边长
S  ＝  a ×  a
追问：要计算正方形的面积，必须知道什么条件。
练一练：
（2）做一块正方形手绢，边长是30厘米，它的面积是多少平方米？至少需要多少布？
3、巩固练习
（1）计算下面各图形的面积：（口答）
4.设计购物方案
购物单
房间名称
房间面积
地砖型号
地砖块数
价钱
卧室

客厅

卫生间

厨房

四、课堂总结
谈谈这节课你的收获。
生活中我们会遇到许许多多的问题，只要你勤于动脑，善于思考，用课堂上学到的知识、本领，老师相信你们一定会解决的。