七年级数学下册 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

5.1.3同位角、内错角、同旁内角.
教学目标
1. 明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，理解同位角、内错角、同旁内角的概念.
2. 结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.
3. 通过变式或复杂图形找出同位角、内错角、同旁内角，培养学生的识图能力.让学生找到在千变万化的图形中的不变之处，能够抓住概念的重点.
4. 从复杂图形分解为基本图形过程中，渗透化繁为简、化难为易的化归思想，从图形变化过程中，使学生认识几何图形的位置美.
5. 通过观察，探究“三线八角”的过程培养学生的观察、抽象能力；发展图形观念，积极参与数学活动与他人合作交流的意识.
教学重点
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别.
教学难点
识别同位角、内错角、同旁内角.

一、导入新课
复习两条直线相交得到的四个角的位置关系及性质。
（在两条直线相交得到的四个角的位置及大小关系知识的基础上，进一步研究一条直线与两条直线相交得到的八个角的位置关系。）
二、新课教学
如图，直线AB，CD与EF相交（也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角．那么，那些没有公共顶点的两个角有什么样的位置关系呢？
（1）图中的∠1和∠5，这两个角分别在直线AB，CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
思考：∠2和∠6是同位角吗？图中还有没有其他的同位角？标记出它们．
学生思考后回答：∠2和∠6是同位角. 图中的同位角还有∠4和∠8、∠3和∠7.
（2）再看∠3和∠5，这两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧（∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧），具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
思考：图中还有没有其他的内错角？ 标记出它们．
学生思考后回答：∠4和∠6是内错角.
（3）图中∠3和∠6也都在直线AB，CD之间，但它们在直线EF的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。
思考：图中还有没有其他的同旁内角？ 标记出它们．
学生思考后回答：∠4和∠5是同旁内角.
思考：这三类角有什么相同的地方？
（1）都不相邻即不存在公共顶点；（2）有一边在同一条直线（截线）上。
三、实例探究
如下图，直线DE，BC被直线AB所截.
（1）∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么角？为什么？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？

解：（1）∠1与∠2是内错角，因为∠1与∠2在直线DE，BC之间，在截线AB的两旁；
∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE，BC之间，在截线AB的同旁；
∠1与∠4是同位角，因为∠1与∠4在直线DE，BC的同方向，在截线AB的同方向。
（2）如果∠1＝∠4，又因为∠2＝∠4，所以∠1＝∠2；因为∠3＋∠4＝180°，又∠1＝∠4，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1与∠3互补。
四、课堂小结
通过这节课，我们主要学习了什么呢？
五、布置作业
教材P7“练习”第1、2题.

教学反思：