七年级数学上册代数式教案1人教版.doc

课题： 代数式
教学目标：
一、知识目标：
1、在具体情景中进一步理解字母表示数的意义
2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感
3、在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义
二、能力目标：
经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言进行表达和交流的能力
三、情感目标
在与他人交流的过程中，感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣
教学重点：对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式
教学难点：正确规范书写代数式和叙述代数式的意义
教学过程：
一、 创设情境
1. 小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克，一共用去多少钱？
学生解答 1.5a
2. 请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答
从而得到以下式子：30a 、 9b 、 2ab+2bc +2ac 、abc
（为下面代数式的教学作铺垫）
二、探究新课
观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc…我们把这些式子都称为代数式
（1）引入代数式定义：像n、-2 、、0.8a、、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac
等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。
（2）议一议
①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？
②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？
③小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m 元，需付多少元行李费？
每位旅客免费携带20kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%付行李费。
35kg

④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？
3. 让学生先观察：30a 、 9b …你发现了什么？它们有什么公同的特征？
（引导学生说出它们都是字母与数相乘）
1）引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。
2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。
4. 观察2ab+2bc +2ac，n – 2…（引入多项式）
1）几个单项式的和叫做多项式。其中的每个单项式叫做多项式的一个项。
2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
5．小结
通过观察我们知道单项式和多项式都是代数式.
单项式和多项式统称整式
6. 举例
（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份营业额为多少万元？
（2）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？
解：（1）该超市9月份营业额为万元；（2）林老师共付款（a+1500x）元。
注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。
7. 做一做 列代数式：
1）苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？
2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？
3）a 个三棱柱，b 个六棱柱共多少个面？
8. 议一议
1）从上面的“做一做“中你能发现什么？并与同学交流。
（引导学生说出同一个代数式可以表示不同意义的数量关系）
2）你能举例说明代数式2(x+y)表示的实际意义吗？
三、课堂练习：P85 练一练
四、总结
问题一 写出一些代数式，并指出哪些是单项式？哪些是多项式？说明单项式与多项式的联系与区别。
问题二 你能说出其中一个代数式的实际意义吗？
五、作业
P86 习题3.2 1
六、教后反思