七年级数学一元一次不等式组（2）新人教版.doc

一元一次不等式组（2）
教学目标
1．知识目标：巩固解一元一次不等式组的过程，总结解一元一次不等式组的步骤及情形。
2．能力目标：通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生总结问题的能力。
3．情感目标：加强运算的准确性，培养学生的严谨性。
教学重点
巩固一元一次不等式组的解法.
教学难点
求不等式组的解集
教学方法
自主与讨论相结合的方法
教学过程
1．创设情境，自然导入
我们已经学习了如何解由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，本节课我们将继续加强解法的熟练性和准确性，同时还要全面地对所有解的情况进行总结.
2．变式训练，巩固提高
例1．下列不等式组
（1）
解：解不等式（1），得x＜
解不等式（2），得x＜
在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集.如下图

所以，原不等式组的解集是x＜
（2）
解：解不等式（1），得x＞
解不等式（2），得x≤4.
在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集，如下图

所以，原不等式组的解集为＜x≤4.
认真观察下面的四个不等式组并求解，发现其中的规律。
（1） 得x＞3;
（2）由;
（3）由得2＜x≤3;
（4）由得，无解.
3．归纳总结，概括知识
两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形.
（1）设a＜b,那么
①等式组的解集是x＞b
②不等式组的解集是x＜a
③不等式组的解集是a＜x＜b
④不等式组的解集是无解.
（2）设a＞b,那么
①等式组的解集是x＞a
②不等式组的解集是x＜b
③不等式组的解集是无解a＜x＜b
④不等式组的解集是b;＜x＜a
用语言简单表述为：
大大取较大；
小小取较小；
大小、小大中间找；
大大、小小无法找.
4．发散思维，解决问题
解下列不等式组
（1）
解：解不等式（1），得x＜2
解不等式（2），得x＞3
在同一数轴上表示不等式（1）、（2）的解集，如下图

所以，原不等式组无解.
（2）
解：解不等式（1），得x＞2
解不等式（2），得x＞3
在同一数轴上表示不等式（1），（2）的解集，如下图

所以，原不等式组的解集为x＞3.
（3）
解：解不等式（1），得x≤1
解不等式（2），得x＜4
在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集如下图：

所以，原不等式组的解集为x≤1
（4）
解：解不等式（1），得x＜－2
解不等式（2），得x＞0
在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集，如下图：

所以，原不等式组无解.
5．总结串联，纳入系统
总结了由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集的四种情况.熟记大大取较大；小小取较小；大小、小大中间找；大大、小小无法找.

教学检测
一、设a＞b，求下列不等式组的解集
1．
2．
3．
4．
二、解下列不等式组
1．
2．
3．
4．
5．

参 考 答 案

一、1． x＞a. 2．x＜b 3．b＜x＜a 4．无解
二、1.x＞1 2.－7＜x＜ 3.－2＜x＜1 4.x≥15 5.无解