七年级数学上册 比较线段的长短教案三 北师大版.doc

比较线段的长短 教学设计（三）
教学设计思想
本节课是几何入门中非常重要的一节课，它是学生初步对几何语言、几何公理、几何定义的初步接触，是很具有基础性的一节课，它为将来进一步的学习，起到了一个支撑点的作用，用布鲁姆的发现法理论来讲，它是平面几何的最初步的结构之一，是承上启下的关键一课。
教学目标
知识与技能
1.借助具体情境，得出“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质.
2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.
3.能用圆规作一条线段等于已知线段.
过程与方法
经历比较线段长短的探究过程，提高动手能力、观察能力.
情感态度与价值观
体会知识来源于实际生活的思想.
教学重难点
重点：两条线段大小的比较
难点：会用直尺和圆规做一条线段等于已知线段，掌握使用直尺和圆规比较两条线段的长短。
教学准备
圆规、刻度尺、两条线绳（一条红色的，一条绿色的）
课时安排
1课时
教学过程
(一)情景导入
让两位个头基本一样的同学站到前面来，一个在讲台上，一个在讲台下，问大家：你知道他们两个谁更高一些吗？你想用什么样的方法解决这个问题？
（同学们可以畅所欲言）
比较两个人个头的高矮，是我们生活常遇到的一个问题，其实它也是一个数学问题，那就是今天我们要学习的内容：如何来比较线段的长短。
板书课题：2.比较线段的长短
（二）提出问题
我现在有两个问题希望得到大家的帮助
问题一：我这里有两条线绳，一条红色的，一条绿色的，你是如何知道哪根更长一点？你是怎样知道的？你可以用几种方式知道？说说你的办法和理由。
让学生根据自己已有的生活经验和知识储备，展开想象得出方法。
（甚至同学回答：我是一眼就看出来的。我们也应给予充分的鼓励，师可说：对！观察是我们学习数学的重要方法，这位同学运用的很好。有的问题仅仅凭观察还是不够的，应该再验证一下就更好了。我想在我们的鼓励下学生会得出很多的方法）
问题二：我在黑板画了两条线段，线段AB，线段CD，你是如何知道哪根更长一点？你是怎样知道的？你可以用几种方式知道？请你再说说你的办法和理由。
（三）分析探索
（让学生再展开讨论，上讲台给同学们展示他们的各种方法。并给予充分的肯定。比如：1．用刻度尺度量出线段AB与线段CD的长度，再进行比较：
2．利用刚才给出的绳子进行比较：
3．也许有的同学在预习的情况下，说出利用圆规和直尺进行比较）
在刚才有位同学利用圆规比较出了这两条线段的长短，师说：也许有的同学听明白了，也许有的同学对圆规还不太熟悉，没有听的太清楚，要想会用圆规比较线段的长短，首先你要知道如何用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，你想学会吗？
请大家打开教科书88页，那里有详细的说明，你先看看，并根据他的说法试着自己动动手，亲自去做一下，验证自己能不能看懂；如果看不太明白，你就自己多想想，别着急，等一会，会有同学和老师来帮助你的。
教师可以走下讲台巡回观察，给有的同学一点帮助。
然后，再请一位学会的同学上台给大家讲解，讲完后，请大家对他的讲法和做法进行质疑，使同学们达成共识。再询问其他同学你有没有比较容易掌握这个方法的好办法？让大家与你共享。我想会有同学发现用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，一般有三个步骤：
1．作射线：2．量线段；3．截线段。
（用简单的语言帮助个别同学理解记忆，这里只要求学生能完成作图，不要求说出作法。教师可以鼓励学生用自己的语言表述作图过程）
问题三：请你在练习本上任意作两条线段，利用直尺和圆规这两个工具比较一下你作的这两条线段的长短；并和你小组的同学交流一下，谈谈你发现了什么？
以小组为单位说说，利用直尺和圆规怎样来比较两条线段的长短。
（四）得出结论
通过以上我们的学习你能总结一下，如何比较两条线段的长短？它一般有几种方法，谈谈你的看法。请你再谈谈如何比较多条线段的长短？
牛刀小试：练习一：下面的线段中，哪条线段最长？哪条最短？能说说你是用了什么方法吗？

同学交流自己的解题思路与方法
（五）拓展运用
问题四：给你一条绳子和黑板上作的一条线段AB，你能把它们平均分成两条线段吗？
（让同学独立思考想出办法）
你知道把线段分成两等份的点叫什么吗？猜想一下，给它一个恰如其分的名字。
板书：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
再问：分得的线段之间和总线段之间数量上有什么关系？
即表示为：AM=BM=AB
做一做：练习二：在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB=4cm，BC=3cm。如果点O是线段的中点，求线段OB的长度。
请一位同学到黑板上做一做，说说你是怎样得出的结论？其他同学还有没有其它的方法？
问题五：展示一副图片，图片的内容是这样的：有小狗、小猫还有一根肉骨头。（课本第二节开始的图片）
问：小狗、小猫将沿着怎样的路线去吃那根肉骨头？
（它们都会沿着一条直线（线段）行走）
难道小狗它们也懂数学？这又是一个什么数学道理呢？大家知道吗？
板书：两点之间的所有连线中，线段最短。
（我们戏称为：连狗都知道的道理）
你能用我们今天学过的知识进行验证吗？说说你的设计。
给出：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
（六）小结回顾：
请谈谈本节课你有什么体会？在知识上有什么收获？你从中学到了哪些学习数学的好方法？
（七）布置作业
个人独立完成：习题4.2的2。
小组合作完成：习题4.2的1，3，4。
拓展思考：展示一副图片，一个立方体的一角有一只小蚂蚁。问：小蚂蚁要想爬到点A处，走怎样的路线最短？

请你画出在此图中，画出它爬行的路线示意图，
并说说你是根据了什么数学道理。
（八）板书设计
4.2比较线段的长短
1.比较线段长短的方法 2.作一条线段等于已知线段 3.两点之间的所有连线
图形 做法 中，线段最短
方法 图形 练习