七年级数学上册 第一章 1.4 有理数的乘除法 1.4.4 有理数的除法及分数的化简备课资料教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

第一章 1.4.4有理数的除法及分数的化简

知识点1：有理数除法法则 
有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数,可表示为a÷b=a× .
有理数除法法则还可以表示为:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不为0的数都得0.
归纳整理:(1)0不能作除数.
(2)除号转化为乘号时,要与除数转化成其倒数同时进行.分两步写或只改变其中的一个是错误的.
(3)进行除法运算时,在能整除的情况下,一般用“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”法则;在不能整除的情况下,一般用“除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数”法则.
知识点2：分数符号的化简 
对于一个分数,若分子、分母、分数这三者的符号中同时改变其中两个的符号,分数的值不变.
关键提醒:(1)分数符号化简的依据是有理数除法法则;
(2)谨防化简分数符号,导致分数的值发生变化.

考点1：有理数除法的计算
【例1】计算:
(1)(-30)÷6;　 (2)2÷;    (3)3÷(-2.25);　　 (4)-1÷.
解:(1)(-30)÷6=-(30÷6)=-5;
(2)2÷=-=-2;
(3)3÷(-2.25)=-=-1;
(4)-1÷=1×=.
点拨:解题的依据是有理数除法法则,除数是小数的要化为分数,是带分数的要化为假分数.
考点2：分数符号的化简 
对于一个分数,若分子、分母、分数这三者的符号中同时改变其中两个的符号,分数的值不变.
关键提醒:( 1)分数符号化简的依据是有理数除法法则;
(2)谨防化简分数符号,导致分数的值发生变化.
【例2】化简:(1);(2);(3)-;(4)-;(5).
解:(1)=(-2)÷(-3)=2÷3=;
(2)=12÷(-3)=-12÷3=-4;
(3)-=-[6÷(-7)]=-=;
(4)-=-[(-4)÷(-5)]=-(4÷5)=-;
(5)=0÷(-85)=0.
    点拨: (1)在进行分数符号的化简时,关键要确定分子、分母、分数这三者中负号的个数,若负号是1个或3个,整个式子的值为负;若负号是2个,则整个式子的值为正.
(2)分数可以理解为分子除以分母,分数线相当于除号.
(3)0除以任何一个不等于0的数,都等于0.