七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.docx

1.4 有理数的乘除法（第1课时）教学目标：1.能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进行多个因数的乘积运算。2.经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力。3.培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。教学重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。教学难点：积的符号的确定。教具准备：多媒体课件制作。教学过程：复习导入1请叙述有理数的乘法法则2计算：（1）-5（-2）； （2）（-）（-9）； （3）0（-999）二、互动新授1多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘 例如：计算：1（-1）（-7）=-1（-7）=-7； 又如：（+2）（-78）=（+2）（-26）=-52 我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号观察：下列各式的积是正的还是负的？ （1）234（-5）； （2）234（-4）（-5）； （3）2（-3）（-4）（-5）；（4）（-2）（-3）（-4）（-5） 易得出：（1）、（3）式积为负，（2）、（4）式积为正，积的符号与负因数的个数有关 教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数2多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积范例学习例3：计算： （1）（-3）（-）（-）； （2）（-5）6（-） 解：（1）（负因数的个数为奇数3，因此积为负） 原式=-3 =- （2）（负因数的个数是偶数2，所以积为正） 原式=56=6 观察下式，你能看出它的结果吗？如果能，请说明理由？ 7.8（-5.1）0（-19.6） 归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0，这是因为任何数同0相乘，都得0完成练习课本练习思路点拨：先观察题目是什么类型，然后按有理数的乘法法则进行，（1）（2）题都是多个不是0的数相乘，要先确定积的符号，再求积的绝对值，（3）题是几个数相乘，且其中有一个因数为0，所以直接得结果0课堂小结本节课我们通过观察实例，归纳出几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正；几个不等于零的数相乘，先确定积的符号，再把各个数的绝对值相乘；几个数相乘，有一个因数是0，积就为零 六、作业布置。 课本习题1.4第7题第（1）、（2）、（3）题 1.4有理数的乘除法（第2课时）教学目标：1.掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简.2.通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算.3.培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯.教学重点：正确应用法则进行有理数的除法运算.教学难点：灵活运用有理数除法的两种法则.教学过程：复习导入 1小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？已知两数的积与一个因数，求另一个因数。用除法，乘法与除法互为逆运算除以一个数等于乘以这个数的倒数2求下列各数的倒数：（1）-； （2）-0.125； （3）-1二、互动新授 引入负数后，如何计算有理数的除法呢？ 例如8（-4） 根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8 因为 （-2）（-4）=8 所以 8（-4）=-2 另外，我们知道，8（-）=-2 由、得 8（-4）=8（-） 式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数-探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a0）可以转化为乘以呢？例如（-10）（-4）从而得出有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数这个法则也可以表示成： ab=a（b0），其中a、b表示任意有理数（b0）范例学习 两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？ 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 零除以任何一个不等于零的数，都得零 这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用例5：计算：（1）（-36）9；（2）（-）（-）分析：（1）题，36能被9整除，可以用方法二，直接除；（2）题是分数除法，可转化为乘法 解：（1）（-36）9=-（369）=-4（先确定符号，再求绝对值）； （2）（-）（-）=（-）（-）=例6：化简下列分数： （1）； （2）分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数 解：（1）=（-12）3=-4； （2）=（-45）（-12）=（-45）（）=.变式训练 例7：计算： （1）（-125）（-5）；（2）-2.5（-） 分析：（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于125化为假分数，计算量大，可以把写成后用分配律（2）题是乘除混合运算，应将它统一为乘法以便约分 解：（1）（-125）（-5） =1255 （先确定符号） =（125+） （除转化为乘，同时将写成） =125+ （运用分配律） =25+=25 （2）-2.5（-）=1遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分完成练习.课本练习课堂小节.本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除一般能整除时用第二种方法乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算七、作业布置. 课本习题1.4第4、6、7（4）（8）