七年级数学下册《9.4 乘法公式（第1课时）》教案 苏科版-苏科版初中七年级下册数学教案.doc

9.4 乘法公式（第一课时）
一、教学目标：
1、推导完全平方公式、平方差公式，并能正确运用公式进行简单计算。
2、过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释，了解公式的几何背景。
3、探索公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力。
4、培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神，以及合作交流的能力和创新的意识。
二、教学重难点：
重点：完全平方公式；平方差公式。
难点：正确的应用完全平方公式、平方差公式进行计算。
三、教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：
（一）创设情境，感悟新知
右图，你能通过不同的方法计算大正方形的面积
吗？有哪些表示方法？从而你发现了什么？
（二）探索活动，揭示新知
问题一
1、如何用字母表示上图中大正方形的面积？

（将上图看成一个大正方形，则面积为 。）
2、还有没有其它的方法呢？
（可将上图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形，那么它的面积为。）
3、两种方法都求出了大正方形的面积，从而我们可以发现什么呢？
= （这个公式就叫做完全平方公式。）
问题二
1、你能用多项式的乘法法则推导公式=吗？
===
1、 你能用同样的方法计算吗？同样通过计算上
图阴影的面积，易得：

即：，这是我们要学习的另一个完全平方公式。
完全平方公式：

师：你能用文字语言叙述这两个公式吗？
问题三 你能仿照上面的过程，完成对平方差公式的推导吗？
引导学生完成“试一试”中的平方差公式的推导。
平方差公式：
问题四 你知道乘法公式中的字母都可以代表什么吗？
（可分小组进行讨论，然后选一名代表回答，师生评议。）
（三）例题分析，领悟新知
例1 利用完全平方公式或平方差公式计算：
（1） （2） （3）
（4） （5）
练一练 P80 1、 2、 3、 4
（完全平方公式、平方差公式通常称为乘法公式，在计算时可以直接使用。）
例2 计算：
（1） （2） (3m+2n) (3m-2n)
（3） (b+2a) (2a-b)
想一想
（1）观察完全平方公式、平方差公式有什么特征？
（2）在式子中，当满足什么条件时，由它能得到完全平方公式，满足什么条件时能得到平方差公式？
（四） 课堂小结，优化新知
1、分别说出完全平方公式、平方差公式的特征
2、在式子中当a、b、c、d满足什么关系时，由它可得到乘法公式？（让学生试着小结，师生评议。）
（五）布置作业
1、P82习题9.4 1 、2
2、用乘法公式计算：
（1） （2） （3） （4）