七年级数学下册 9.4 乘法公式教案2 苏科版-苏科版初中七年级下册数学教案.doc

9.4乘法公式
教学目标
1. 经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力．
2. 会推导平方差公式并掌握公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算．
重 点
正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算
难 点
能够在运用公式计算中，提高变形应用公式的能力
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
【五问五学，浅问深学——精问生发，自主探学】
1.将图中纸片只剪一刀，再拼成一个长方形．
这张纸片的面积可以表示为______
此长方形的面积还可表示为___________
此长方形的面积还可表示为___________
你有什么发现呢？(a＋b)(a－b)＝a2－b2
a
a
b
b
a-b
a-b

2.你能用多项式乘法法则说明(a＋b)(a－b)＝a2－b2 的正确性吗?
平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2
两个数的和乘这两个数的差，等于这两个数的平方差．
3.判断下列各式可以利用平方差公式吗？为什么？
(1)（2n+m）(-m+2n)
(2)(a+2b)(2a-b)
(3)(2a+b)(2a-c)
(4)(c+d)(-c-d)
【五问五学，浅问深学——典型例析，运用新知】
【例1】用平方差公式计算：
（1） (5x＋y)(5x－y)
（2） （a+3b) (a-3b)
（3） (-3+2a) (-3-2a)
（4） (m＋2n)(2n－m)
（5） (y － 5x)(-5x－y)
（6） (3y－x)(－x－3y)
【例2】计算：
（1）101×99 （2） ×
【五问五学，浅问深学——综合运用，形成能力】
【例3】计算：
（1）（x+y+4)(x+y-4)
（2）(x+y-3)(x-y+3)
能够根据实际情况灵活运用乘法公式解题。

【五问五学，浅问深学——查问测效，即时补学】
计算
（1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y）

【五问五学，浅问深学——课堂小结，提升思想】
通过本节课的学习，你有什么感悟？
【课堂操练】
1.下列多项式的乘法，可以利用平方差公式计算的是（ ）
A．（a-nb）（nb-a） B.（-1-a）(a+1) C.（-m+n）（-m-n） D.（ax+b）（a-bx）
2. （m2-n2）-(m-n)(m+n)等于 （ ）
A.-2n2 B.0 C.2m2 D.2m2-2n2
3. 判断：
（1） （ ）
（2） （ ）
（3） （ ）
（4）（ ）
（5） （ ）
（6） （ ）
4. 计算：
（1） （ 2）
（3） （4）

5. 利用平方差公式进行计算。
（1）701×699 （2）99×101
（3）121×119 （4）1007×993
6. 求的值，其中
7. 计算：
8. （2010年.山东.益阳市）若，且，则　　　．

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)
板演

教师与同学共同订正

学生讨论

共同总结

作业
第83页 3 、 5 、 6
板 书 设 计
情境 例1 板演
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…… 例2 ……
…… …… ……
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