江苏省海门市七年级数学《13.1有理数的加法》教案 苏科版.doc

教学内容
1.3.1有理数的加法（1）
共几课时
2
课型
新授
第几课时
1
教学目标
1、理解有理数加法意义，通过在数轴上求两次连续位移的合成来体会有理数加法的意义，发现有理数加法法则，会进行简单的计算，掌握有理数加法法
教学重难点
重点是有理数加法法则及其运用；
难点是异号两数相加；
教学资源
学生对小学里的加、减运算已经掌握，而且练习得比较多，把有理数加法运算转化为小学里的加减运算，并注意符号就能掌握新的加法运算。
预 习 设 计

学程设计
导学策略
调整反思
一、复习
计算：
│-10│+│-7│= ；
│-10│-│+7│= ；
二、探究新知
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m。
如果物体先运动5m，再运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
学生思考后回答：
1．如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
（+5）＋（+8）= ；
2．如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
（-5）＋（-3）= ；
3．如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
（+5）＋（-3）= ；
4．如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
（-5）＋（+3）= ；
5．如果物体先向左运动5m，再向右运动5m，那么两次运动后总的结果是什么？
（-5）＋（+5）= ；
6．如果物体先向左运动5m，再不运动，那么两次运动后总的结果是什么？
（-5）＋0= ；

二、 探究新知
1. 请同学参与思考，结合数轴说明两正数的加法，并类比两正数的加法说明两负数的加法。
2．教师引导学生对上述过程总结：
有理数的加法有同号的两种情况，异号的三种情况（其中包括相加为0的特例），以及与0相加的情况。计算时要根据所给两个加数的符号与绝对值，确定和的符号与绝对值。
即：考虑有理数的运算结果时，要考试它的符号，又要考虑它的绝对值。
3.思考 根据以上6个算式，你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？
学生活动 小组讨论、试着分类、归纳
若学生探究中问题较多,则利用数轴说明两正数的加法演示,推出加法法则如下:
（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.
（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值.
（3）互为相反数的两个数相加得 .
（4）一个数同0相加，仍得 .
运算法则是从实例引出的，这是说明运算法则的合理性，运算法则本身是一种规定，对于学生来说，最终是要记住规定，会运用规定运算，但了解规定的合理性，对理解这个规定，进而在理解的基础上记忆是有益的。
在一条直线上的两次运动的实例中，要说明以下几点：
（1）原点是第一次运动的起点；
（2）第二次运动的起点是第一次运动的终点；
（3）由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果；
（4）如果用正数表示向右运动，用负数表示向左运动，就可以用算式描述相应的运动问题。
通过表演、结合数轴，目的是让学生了解用数轴表示加法运算的方法，从而为后面利用数轴探究其他情况作准备。
异号相加有三种情况，教科书介绍了其中一种情况，其他两种情况让学生探究，要充分利用数轴，由在数轴上表示结果的点所处的位置，以及表示结果的点与原点的距离，就可确定两次运动的结果。
学程设计
导学策略
调整反思

三、例1计算：
（1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9
注意法则的应用，尤其是和的符号的确定！

解：（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12
（2）（－4.7）＋3.9＝－（4.7－3.9）＝－0.8
四、巩固练习：教科书第18页练习第1、2，3题。
五、课堂检测
《自主学习单》P9“尝试训练”

六、总结：
这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

二、应用新知
1.学生独立完成后交流,并归纳加法时先做什么?再做什么?
2. 根据有理数加法法则，教师与同学一起练习，巩固所学知识。

3、教师巡视、指导。
学生完成、交流，师生评价

教师引导学生回忆本节课所学内容。
学生回忆、交流。
教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。

在给出运算法则后，通过这两个例子介绍运算法则的运用。

这一组练习，第1题是说明有理数加法意义的，即在什么情况下，用加法解决问题。
第2、3题则是运用法则进行运算的基本题，对这些比较简单的练习，要求学生能熟练掌握。毛

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调整反思

七、拓展视野（部分学生选做）

1．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b和a+（－b）的值.

2．已知│a│= 8，│b│= 2.
（1）当a、b同号时，求a+b的值；
（2）当a、b异号时，求a+b的值.

作 业 设 计
课堂作业:
课本P24习题第1、6题，第11题部分学生选做
家庭作业:
1、《自主检测》P8有理数加法（1）第1～12题必做,13,14,15选作
2、看书P19-20并完成《自主学习单》P10的请你思考1—3，第4题选做

总结反思：有理数的运算是本章的重点，而能正确地进行有理数的加法运算又是后面继续学习有理数的减法和乘除法运算的前提和基础。本课中，借助数轴来讨论有理数的加法，是数学建模思想的很好应用。有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值．特别是绝对值不等的异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数符号相同，并把绝对值相减，因为正负互为抵消了一部分