七年级数学上册 1.2 简单的轴对称图形（第1课时）教案 鲁教版五四制.doc

1.2简单的轴对称图形（1）
教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念。
2、探索并了解角的平分线有关性质。并能应用它进行简单的推理说明。使学生初步掌握用尺规作角的平分线的方法。
教学重点：1、角是轴对称图形
2、利用角的平分线的有关性质进行推理说明。
教学难点：角的平分线的有关性质
教学方法：动手实践、讨论。
准备活动：准备一张白纸、一个三角形
教学过程：
一、先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。
二、探索活动：做一做教师示范：（按以下步骤折纸）
（1） 在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。
（2） 在折痕（即平分线）上任意找一点C，
（3） 过点C折OA边的垂线，得到新的CD，其中，点D是折痕与OA的交点，即垂足。
（4） 将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。
学生读P5语句并按步骤做一做：
教师要引导学生思考：（1）我们现在观察到的只是角的一部分。注意角的概念。
学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论。
问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上再另找一点试一试。是否也有同样的发现？
学生应该很快就找到相等的线段。并用我们学过的知识证明自己发现：
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
问题3：你能用几何符号描述角平分线的这条性质吗？如何用这条性质进行说理？
三、想一想：
如图，在∆ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，那么图中相等的线段有哪些？请说说明理由。　　　A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　E　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　F

　　　　　　　　　　　　　　　　B　　　　　　　D　　　　　C

四、做一做：
用尺规作角的平分线：
问题：一个完整的作图题应有几步？分析作角的平分线已知应是什么？作什么？如何作？让学生分析后合作完成。
已知：∠AOB
求作：射线OC，使∠AOB＝∠BOC
作法：

五、随堂练习：P6
（1）、在Rt△ABC中，BD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？

小 结：今天学习的内容是：
（1） 角是轴对称图形。
（2） 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
（3） 角平分线的尺规作法。
作 业： 课本P7习题1.2：1、2、3。
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课题
尺规作角的平分线及作法
小结
做一做的具体步骤与图形解释
角平分线的性质
随堂练习
角平分线的证明
想一想
教学后记