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反比例函数的图像和性质练习题
反比例函数的图像和性质练习题

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反比例函数的图像和性质练习题
一、选择题
1．下列函数中，y与x成反比例函数是（ )
A、 B、 C、 D、
2．反比例函数的图象两支分布在第二、四象限，则k取值范围为（ ）
A．k＜２ B．ｋ＞２ C． D．
3．如果双曲线y=经过点(-2，3）,那么此双曲线也经过点（ ）
A．（—2，—3） B．（3，2） C．(3，-2） D．(-3，—2)
4．下列函数中，当x〉0时，y随x的增大而减小的是（ )
A．y=3x+4 B．y=x—2 C．y=- D．y=
5．如果y是ｎ的反比例函数，ｎ是x的反比例函数,那么y是x的（ ）
A．反比例函数 B．正比例函数 C．一次函数 D．反比例或正比例
6．如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ）
A．y=（x>0） B．y=—（x>0） C．y=（x<0) D．y=—（x<0）
7．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图像大致是（ ）

（第6题图） （第7题图）

8．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）

(第8题图） (第9题图）
9、已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1或0＜x＜3 B．﹣1＜x＜0或x＞3 C．﹣1＜x＜0 D．x＞3

10、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y＝于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，Rt△QOP的面积（ ）．
A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定

(第10题图) （第11题图） （第12题图）
11、如图,直线l和双曲线交于A、B两点,P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3,则（ )
A、S1＜S2＜S3 B、S1＞S2＞S3 C、S1=S2＞S3 D、S1=S2＜S3
12、如图，过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（ )A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
13．如果一个反比例函数y=的图象经过点（2，—1），那么它的解析式为 ．
14．反比例函数y=图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，k取值范围 。
15．已知反比例函数的图象经过（3，4)和（－2，ｎ）两点，则ｎ=_________.
16．如果双曲线y=在第一、三象限，则直线y=kx+1不经过________象限．
17．已知函数(k为整数）,当k为_________时，y是x的反比例函数．
18．当x〉0时,反比例函数随x的增大而 ，图象在第_______象限．
19、如图，点A是反比例函数图象上一点，AB⊥y轴于点B， 那么△AOB的面积是 。
20、在同一直角坐标平面内，若直线与双曲线有 交点，那么.的取值范围是 .
三、解答题:
21、.已知ｙ—2与ｘ+3成反比例，并且当ｘ=2时ｙ=4。
（1）求ｙ和ｘ之间的函数关系式；（2)求当ｘ=—2时ｙ的值

22、如图所示，直线l1的方程为y＝－x＋l，直线l2的方程为y＝x＋5,且两直线相交于点P,过点P的双曲线与直线l1的另一交点为Q(3,M)．
（1）求双曲线的解析式．(2）根据图象直接写出不等式＞－x＋l的解集．

23。某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕）是气球的体积V(米2）的反比例函数,其图象如图所示（千帕是一种压强单位)
(1)写出这个函数的解析式；
(2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？
（3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸，为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米？

24、如图， 已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m)和N（－1，－4）两点．
(1）求这两个函数的解析式;
（2）求△MON的面积;
（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上,
并说明理由．