九年级数学上册 23.1.2 第1课时 30°45°60°角的三角函数值教案1 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学教案.doc

2．30°，45°，60°角的三角函数值
第1课时　30°，45°，60°角的三角函数值

1．运用三角函数的概念，自主探索，求出30°、45°、60°角的三角函数值；(重点)
2．熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用．(难点)

一、情境导入
我们天天与三角板打交道，知道三角板有两大类型．如图，有30°角的三角板和45°角的三角板，但你是否留意，每副三角板中两直角边的比值是多少？

二、合作探究
探究点一：30°、45°、60°角的三角函数值
计算：
(1)sin60°×cos45°；
(2)tan230°＋cos230°－sin245°tan45°.
解析：把30°，45°，60°角的三角函数值代入上式进行计算，注意tan230°表示tan30°·tan30°.
解：(1)sin60°×cos45°＝×××＝；
(2)tan230°＋cos230°－sin245°tan45°＝()2＋()2－()2×1＝＋－＝.
方法总结：这类问题一般分两步完成，第一步把值准确地代入；第二步就是根据实数的混合运算顺序及法则进行计算．
探究点二：由特殊三角函数值确定锐角的度数
在Rt△ABC中，若sinA＝，则cos＝________．
解析：由sinA＝，得∠A＝60°，所以cos＝cos30°＝.
在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin(90°－∠A)＝，则∠A＝________．
解析：因为sin45°＝，所以90°－∠A＝45°，所以∠A＝45°.
方法总结：熟练掌握特殊角的三角函数值，并能够由特殊的三角函数值来确定特殊角的度数．
三、板书设计
函数值　函数

角　　　
sinα
cosα
tanα
30°

45°

1
60°

经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，让学生感受数学思考过程的合理性，逐步培养学生观察、分析、概括的思维能力．