九年级数学上册 23.1.2 第2课时 互余两角的三角函数值教案2 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级上册数学教案.doc

2.30°，45°，60°角的三角函数值
第2课时 互余两角的三角函数值
教学思路
（纠错栏）

教学思路
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教学目标：1.知道一个锐角的正弦和余角的余弦之间的关系.
2.会把互余两角的正、余弦互化.
教学重点：正弦与其余角的余弦之间的关系.
教学难点：正弦与其余角的余弦之间的关系.
☆ 预习导航 ☆
一、链接：
1.在△ABC中，∠C=90°，则
2.（1）sinA = , ∠A = ； （2）cosA = ， ∠A = ______；
（3）sinA = , ∠A = ； （4）cosA = , ∠A = ______；
(5) sinA = ， ∠A = ； (6)cosA = , ∠A = ______。
二、导读：仔细观察上面的结果并完成以下问题：
（1）正弦值随角度的增大而_________ ,
（2）余弦值随角度的增大而_________ ,
（3）正切值随角度的增大而_________ .
总结：角大正弦大，角大余弦大，角大正切大。
（4） 你能由 sin30°=cos =
sin45°=cos =
sin60°=cos = .
总结：一个锐角的正弦等于它的余角的余弦。
利用这个结论可以把互余两角的正、余弦互化。
☆ 合作探究 ☆
1 .在Rt△ABC中，∠C = 900，sinA = ，则cosA = .
2.比较sin40°、cos40°与tan40°的大小.
.

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，求证：
（1） ；
（2）

4.在Rt△ABC中，∠C=90°，求证：.

☆ 归纳反思 ☆

☆ 达标检测 ☆
1. 在Rt△ABC中，∠C = 900，sinA=，则cosB= .
cosA = .
2. 已知a为锐角，sina=cos400则a等于 （ ）.
A 、20° B 、30° C、 40° D、 50°
3.（1）已知∠A为锐角，证明tanA·tan（900–A）= 1.
（2）利用上面结论计算tan1°tan2°…tan88°tan89°.