七年级数学 分式的运算（一） 教案人教版.doc

五阳煤矿中学数学（教）学案
课题
分式的运算（一）
班级

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一、 学习目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算
二、 重点、难点
1．重点：会用分式乘除的法则进行运算.
2．难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算
三、课堂引入
1.出示P13本节的引入的问题1求容积的高，问题2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.
[引入]从上面的问题可知，有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.
1． P14[观察] 从上面的算式可以看到分式的乘除法法则.
3．[提问] P14[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？
类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.

四、学习过程
1、P14例1.
[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.
2、P15例2.
[分析] 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.
3、P15例.
[分析]这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1，可得出“丰收2号”单位面积产量高.
五、随堂练习
计算
（1） （2） （3）
（4）-8xy (5) (6)

六、课后练习
计算
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）

七、本节我需要重点看的题有：

本节我需要重点掌握的解题思想：

本节我还存在的疑难问题有：

八、总结本节知识点，深刻理解本节的解题思想，建立数学模型。

九、把上面的题相互讲解，提高并巩固自己的思维能力。

检查人签字：