七年级数学下册 第三课时探索三角形全等的条件教案 北师大版.doc

5.5探索三角形全等的条件（3）
教学目标
1、 经历用条件两边一角画三角形、把所画得的三角形进行重叠验证的过程，探索出全等三角形的条件之一“SAS”，并能应用它们来判定两个三角形全等。
2、 在探索三角形的全等条件及其应用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
重点、难点
本节课的重点是掌握两个三角形全等条件“SAS”，并能应用它们来判定两个三角形是否全等。
探索“SAS”及应用是难点。
教学过程
一、准备活动：
1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为 或
2、如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AD能平
分∠BAC吗？你能说明理由吗？
解：AD平分∠BAC。
∵AD是BC边上的中线（已知）
∴ ＝ （中线的定义）
在 中
（图 1）
∴ ≌ （ ）
∴∠BAD＝∠CAD（ ）
∴AD平分∠BAC（ ）
3、如图2， （图2）
（1）∵AC∥BD（已知）
∴∠ ＝∠ （ ）
（2）∵AD∥BC（已知）
∴∠ ＝∠ （ ）
4、如图3，
∵EA⊥AD，FD⊥AD（已知） （图3）
∴∠ ＝∠ ＝90°（ ）
二、 探索练习：
1、如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
结论：
2、如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，比如三角形两个内角分别是60°和45°，一条边长为3cm。你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
结论：
三、练一练
1、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成 或
2、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成 或
3、见课本P143“想一想”
解答：O是AB中点，有AO=BO，∠AOC与∠BOD是对顶角，则∠AOC=∠BOD。又∠A=∠B，△AOC与△BOD满足三角形全等条件“ASA”，所以△AOC≌△BOD。
4、如图，AB＝AC，∠B＝∠C，你能证明△ABD≌△ACE吗？
证明： △ABD和△ACE中

四、忆一忆
今天我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个条件，它们分别是：
1、 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成角边角或ASA。
2、 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成角角边或AAS。
五、作业
1、课本P143~144 习题5.9 1、2、3