七年级数学上册 1.6 有理数的乘方（第1课时）教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学教案.doc

1.6　有理数的乘方

教学目标
1．正确理解乘方、幂、指数、底数等概念．
2．会进行有理数乘方的运算．
3．会进行有理数加、减、乘、除以及乘方的混合运算．
教学重难点
1．正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算．
2．掌握有理数加、减、乘、除以及乘方的混合运算的步骤．
教学过程
导入新课

在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨．国王答应满足他的一个要求．西萨说：“就在这个棋盘上放一些米吧．第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格．”“你真傻！就要这么一点儿米？”国王哈哈大笑．西萨说：“就怕您的国库里没有这么多米！”(多媒体展示)
你认为国王的国库里的米有这么多吗？让我们先来学习有理数的乘方，就知有没有了．
推进新课
1．有理数乘方的概念
【提出问题】 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个．经过3小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
【出示、讲解】 多媒体出示细胞分裂的图片，结合图片，学生交流思考，并回答下列问题：

【提出问题】 这个细胞分裂一次可得多少个细胞？分裂两次呢？分裂三次呢？那么，3小时共分裂了多少次？
【观察思考】 请认真观察下面的式子：
2×2.
2×2×2×2.
2×2×2×2×2×2.
2×2×2×2×2×2×2×2.
它们有什么相同点？
【总结】 它们都是乘法；并且它们各自的因数都相同．这样的运算我们叫做乘方运算．
2×2×2×2×2×2记作：26.
教学策略：多媒体出示乘方、幂、底数以及指数的定义，并举例让学生进行读写练习，同位间相互检查掌握情况．
2．有理数乘方的运用
问题1：接着上面的问题，学生合作式学习：先讨论每一格所放的米粒数：
第一格放1粒米，
第二格放2粒米，
第三格放4粒米＝2×2，
第四格放8粒米＝2×2×2，
第五格放16粒米＝2×2×2×2，
……
第六十四格放2×2×2×2×2×2×…×2粒米(一共63个2相乘)．
写成乘方的形式为2×2×2×2×…×2＝263.
结合课本，用计算器算出结果并解答上面的问题．
问题2：计算：
(1)53；(2)(－3)4；(3)3.
学生独立完成，观察结果，总结正数的幂、负数的幂的正负有什么规律？
解：(1)53＝5×5×5＝125；
(2)(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81；
(3)3＝××＝－.
非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号．
3．例题分析
【例题】 计算：
(1)－22÷×2；
(2)－14－(1－0.5)××[2－(－3)2]．
学生板演，教师针对出现的错误及时更正．
解：(1)－22÷×2
＝－4÷×＝－4××＝－4.
(2)－14－(1－0.5)××[2－(－3)2]
＝－1－0.5××(2－9)
＝－1－0.5××(－7)
＝－1＋＝.
【总结】 有理数的混合运算的顺序：
先乘方，再乘除，后加减；如果有括号，先进行括号里的运算．
4．巩固训练
(1)课本练习．
(2)一个数的立方是它本身，那么这个数是
(　　)．
A．0　　　　　　　　　 B．0或1
C．－1或1 D．0或1或－1
(3)有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它的厚度是________．
本课小结
本节课学习了哪些知识内容？特别应注意什么问题？