九年级数学上册 2.2.3 第1课时 因式分解法解一元二次方程教案1 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学教案.doc

2.2.3因式分解法第1课时因式分解法解一元二次方程1理解并掌握用因式分解法解方程的依据2会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程一、情境导入我们知道ab0，那么a0或b0，类似的解方程(x1)(x1)0时，可转化为两个一元一次方程x10或x10来解，你能求(x3)(x5)0的解吗？二、合作探究探究点：用因式分解法解一元二次方程【类型一】利用提公因式法分解因式解一元二次方程 用因式分解法解下列方程(1)x25x0；(2)(x5)(x6)x5.解析：变形后方程右边是零，左边是能分解的二次多项式，可用因式分解法解：(1)原方程转化为x(x5)0，所以x0或x50，所以原方程的解为x10，x25；(2)原方程转化为(x5)(x6)(x5)0；所以(x5)(x6)10；所以(x5)(x7)0；所以x50或x70；所以原方程的解为x15，x27.方法总结：先将方程右边化为0，观察方程左边是否有公因式，若有公因式，就能利用提公因式法快速分解因式【类型二】利用公式法分解因式解一元二次方程 用公式法分解因式解下列方程：(1)x26x9；(2)4(x3)225(x2)20.解：(1)原方程可变形为：x26x90，则(x3)20，所以x30，因此原方程的解为：x1x23.(2)2(x3)25(x2)20；2(x3)5(x2)2(x3)5(x2)0；(7x16)(3x4)0；7x160或3x40；原方程的解为x1，x2.方法总结：用因式分解法解一元二次方程的一般步骤是：将方程的右边化为0；将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；令每一个因式分别为零，就得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解三、板书设计因式分解法利用因式分解法解一元二次方程，能否分解是关键因此，要熟练掌握因式分解的知识，通过提高因式分解的能力，来提高用因式分解法解方程的能力，在使用因式分解法时，先考虑有无公因式，如果没有再考虑公式法