中考数学总复习教案 课时18 二次函数及其图像.doc

课时18．二次函数及其图像
【课前热身】
1． （08南昌）将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 　 ．
2. （07四川） 如图1所示的抛物线是二次函数
的图象，那么的值是 ．
3.（08贵阳）二次函数的最小值是（ ）
A.－2 B.2 C.－1 D.1
4.（08沈阳）二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A.（1,3） B.（－1,3） C.（1,－3） D.（－1,－3）
y
x
O
5. 二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【考点链接】
1. 二次函数的图像和性质

＞0
y
x
O
＜0

图 象

开 口

对 称 轴

顶点坐标

最 值
当x＝ 　 时，y有最 　 值
当x＝ 时，y有最 值
增减性
在对称轴左侧
y随x的增大而　
y 随x的增大而　
在对称轴右侧
y随x的增大而　
y随x的增大而　
2. 二次函数用配方法可化成的形式，其中
＝ ， ＝ .
3. 二次函数的图像和图像的关系.

4. 二次函数中的符号的确定.
【典例精析】
例1 (06遂宁)已知二次函数，
(1) 用配方法把该函数化为
(其中a、h、k都是常数且a≠0)形式，并画
出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称
轴和顶点坐标.
(2) 求函数的图象与x轴的交点坐标.

例2 （08大连）如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．
⑴ 求m的值和抛物线的解析式；
⑵ 求不等式的解集．
(直接写出答案)

【中考演练】
1. 抛物线的顶点坐标是 .
2. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 .
3.（07江西）已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为 ．
4. 函数与在同一坐标系中的大致图象是（ ）

5. (06资阳)已知函数y=x2-2x-2的图象如图1所示，根据其中提供的信息，可求得使
y≥1成立的x的取值范围是（ ）
A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1 C．x≥-3 D．x≤-1或x≥3
6. (06浙江) 二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：
①＞0； ②＞0； ③ b2-4＞0，其中正确的个数是( )

A.　0个 B.　1个 C.　2个 　D.　3个

（第5题） （第6题）
7. 已知二次函数的图象经过点（－1，8）.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；
x
0
1
2
3
4
y

（3）根据图象回答：当函数值y<0时，x的取值范围是什么？