七年级数学上册 有理数的加法教案 北师大版.doc

有理数的加法 教学设计
教学设计思路
有理数的运算在初中代数中具有极其重要的作用，而有理数的加法是在学生小学算术运算的基础上继续学习的有理数的第一种运算．
整个教学过程，都以《教学大纲》中要重视“双基”教学的要求，发展思维能力为培养能力的核心，充分调动学生的主观能力性和发挥教师的主导作用，以及坚持启发式，反对注入式等要求设计的．
本节教材的知识密度大，教学时间紧，为了更好地突出重点，分散难点，增加课堂容量，提高课堂效率，可运用了电教手段进行辅助教学．
教学目标
知识与技能：
（1）熟记有理数的加法法则；
（2）能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算；
（3）提高准确运算的能力、归纳总结知识的能力；
过程与方法：
经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会有理数加法的意义，理解有理数的加法法则和运算律；
情感态度价值观：
通过实践、探索、交流、抽象、概括等数学活动，培养数学思维能力，增强学数学、用数学的积极性．
教学重难点
重点：有理数加法法则与加法运算率的理解与运用．
难点：有理数加法法则的理解，灵活的运用有理数加法运算律．
教学方法
引导发现法
教学用具
多媒体、直尺
课时安排
2课时
教学过程设计
第一课时
一、师生共同研究有理数加法法则
前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算，这节课我们来研究两个有理数的加法
两个有理数相加，有多少种不同的情形?
为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：
足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量若我们规定赢球为“正”，输球为“负”比如，赢3球记为+3，输2球记为-2学校足球队在一场比赛中有胜负可能有以下各种不同的情形：
（1）上半场赢了3球，下半场赢2球，那么全场共赢5球，也就是
(+3)+(+2)=+5
（2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球也就是
(-2)+(-1)=-3
现在，请同学们说出其他可能的情形
答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是
(+3)+(-2)=+1；
上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是
(-3)+(+2)=-1；
上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是
(+3)+0=+3；
上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是
(-2)+0=-2；
上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是
0+0=0
上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则?也就是结果的符号怎么定?绝对值怎么算?
这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
3．一个数同0相加，仍得这个数
二、应用举例 变式练习
例1 计算下列算式的结果，并说明理由：
（1）(+4)+(+7)； （2）(-4)+(-7)；（3）(+4)+(-7)； （4）(+9)+(-4)；
（5）(+4)+(-4)； （6）(+9)+(-2)；（7）(-9)+(+2)； （8）(-9)+0；
（9）0+(+2)； （10）0+0
学生逐题口答后，教师小结：
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值
例2 计算：（1）(-10)+(-1)； （2）()+()；（3）5+（－５）
解：（1） (-10)+(-1) （同号两数相加）
=-(10+1) (和取负号，把绝对值相加)
=-11
（2） ()+() （异号两数相加）
=-（ ） (，和取负号，把绝对值相减)
=
（3）5+（－５） （互为相反数的两数相加为0）
=0
注意：解第(2)题时，同学们不能只把注意力集中在计算上，从而把本题的答案写成“”，应该根据法则按步思考：先确定“和”取“-”号，再计算．
随堂练习（见课本，略）
学生独自完成，找4个学生上台板演．
三、小结
同学们你这节课有哪些收获？
1．这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们还会用类似的思想方法研究其他问题．
2．应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事
四、作业
习题2.4
五、板书设计
有理数的加法（一）

有理数的加法法则 例1 练习
1．
2．
3． 例2

第二课时
一、复习引入
1．复习有理数加法法则
2．利用有理数加法法则计算：
（1）， （2），
（3），
（4），
通过上面的计算过程，你能找出什么规律吗？请同学们思考，并将自己的想法与同伴交流．
当学生归纳，总结出：在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立．之后，让学生再换一些数验证，并用字母表示出加法的交换律和结合律．
通过以上的计算和验证，总结出：
在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立．如果分别用a,b,c表示任一有理数，那么
加法的交换律：
加法的结合律：
二、例题讲解
例1计算：
分析：注意到算式中—28与28互为相反数，所以可先利用交换律，再利用结合律计算．
解：
=31+69+[（-28）+28]
=100+0
=100．
例2 有一批食品罐头，标准质量为每听454克．现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：
听号
1
2
3
4
5
质量
444
459
454
459
454
听号
6
7
8
9
10
质量
454
449
454
459
464
这10听罐头的总质量是多少？
分析：这是一道有理数加法在实际中的应用题，可由学生先提出自己的做法，再与其他同学互相交流．如只有一种直接将各质量数相加的做法，可提示学生想一想是否有简单的计算方法．如果学生能提出不同的做法，可对不同做法进行比较．
按课本解法讲解后说明：经过两种不同方法的比较，可看出，利用第二种方法计算，可以比较容易地进行口算，但要注意第一步只是求出了与标准质量的差值和，不要忘记第二步求出总质量．
三、课堂练习
1．课本随堂练习1，2
2．分别给出一个满足下列条件的整数：
（1）加上—9，和大于0； （2）加上—9，和小于0；
（3）加上—9，和等于0； （2）加上—9，和等于—9．
四、课堂小结
1．经过本节课的学习，可以看到，在小学时学习的“加法交换律”和“加法结合律”在有理数运算中仍然成立．
2．在有理数的计算中，要首先观察算式的特点，发现各加数的相互关系，然后恰当地使用运算律，使运算过程简化．
五、板书设计
有理数的加法（二）

做一做 例2 例3

加法交换律
加法结合律