九年级数学上册 1.2 解一元二次方程教案1 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级上册数学教案.doc

解一元二次方程—直接开平方法
首 备
二 备

教学

目标
(1) 了解形如的一元二次方程的解法 —— 直接开平方法
（2）会用直接开平方法解一元二次方程。
（3）理解直接开平方法与平方根的定义的关系。
（4）使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换元思想。

教学
重点
会用直接开平方法解一元二次方程
教学
难点
理解并掌握一元二次方程的解法 —— 直接开平方法，使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换元思想。
教学
方法
探究法，分析法，讨论法
教学过程：
一．课前预习：
想一想：1. 什么叫做数的平方根？
2．数的平方根如何用式子来表示？

3. 平方根有哪些性质？

练一练：（1）如果，那么叫做的____ __, 记作=________.
（2）如果, 那么=________.
（3）9的平方根是 ；3的平方根是 ；±是 ____的平方根；
±是 ____的平方根.
二．小组合作探究：
【新课导学】
思考：如何解方程呢？
由平方根的定义可知即此一元二次方程两个根为。我们把这种解一元二次方程的方法叫 。
三．数学知识建模
【例题教学】
例1、解下列方程：（1） （2）
板演练习： 解下列方程：（1）x2＝169；　　　（2）45－x2＝0；

（3）16y2－25＝0； （4） （5）4x2+16＝0

例2、 解下列方程：
（1） （2）

（3）

四．数学方法应用
板演练习：解下列方程：
（1）（x＋2）2－16＝0 （2）2(x－1)2－18＝0

（3）(1－3x)2＝1
【课堂精练】
1．下列解方程的过程中，正确的是（ ）
A. 2 = 2，解方程，得=
B. (2 )2 = 4，解方程，得2 = 2，= 4
C. 4(1)2 = 9，解方程，得4(1) = ±3， 1 =；2 =
D. (2+3)2 = 25，解方程，得2+3 = ±5， 1 = 1；2 =4
2、方程9 x =4与3 x = a 的解相同，则a = ___________。
3、若方程x - m = 0 有整数解， 则m 的取值可以是_____（只填一个）。
4、解下列方程
（1） y =16 (2) 9 x - 4 = 0

（3） （x-1） = 4 （4） （2x+3） - 5 = 0

课后巩固：
方程的解为__________；
方程的解为__________。
当________时，分式的值为0.
若最简二次根式4与是同类二次根式，则________。
关于的方程有一根是2，则关于的方程的解为________。
若，则∶=________。

6、解下列方程
（1）2 0.01= 0 （2） 42 = 9

（3）(+1)23 = 0 （4） 4(2+1)2 = 12

7、一个球的表面积是100 cm,求这个球的半径.（球的表面积R,其中R是球的半径）

思维拓展：
1、若，求的值。

2、已知，试验证是方程的一个解；

3、已知直角三角形两边长是方程的两根，求直角三角形第三边长

4、已知，，求的值。