七年级数学有理数的除法教案(3)北师大版.doc

有理数的除法(3)
教学目标:
1．使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
2．使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数乘除混合运算。
教学重点：
除法法则和倒数概念；
教学难点：
对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化。
教学过程：
一、引入：
1．小学学过的倒数意义是什么？ 4和的倒数分别是什么？0为什么没有倒数。 答：乘积是1的两个数互为倒数，4的倒数是，的倒数是，0没有倒数是因为没有一个数 与0相乘等于1等于。
2．小学学过的除法的意义是什么？10÷5是什么意思？商是几？0÷5呢？
答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，15÷5表示一个数与5的积是15，商是3，0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。
3．小学学过的除法和乘法的关系是什么？
答：除以一个数等于乘上这个数的倒数。
4．5÷0＝？0÷0＝？
答：0不能作除数，这两个除式没有意义。
二、讲授新课：
与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算，这里与小学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数（零作除数除外）。
引例：计算：8×(-)和8÷(-4)
8×(-)=-2，
8÷(-4)，由除法的意义，就是要求一个数，使它与-4相乘，积为8，
∵(-4)×(-2)=8， ∴8÷(-4)=-2。
从而， 8÷(-4)= 8×(-)， 同样，有(-8)÷4=(-8)×， (-8)÷(-4)=(-8)×(-)，
这说明，有理数除法可以利用乘法来进行。 又(-4)×=-1， 4×=1，
由4和互为倒数，说明(-4)和(-)也互为倒数。
从而对于有理数仍然有：乘积为1的两个数互为倒数。
提问：-2，-，-1的倒数各是什么？为什么？
注意：求一个整数的倒数，直接写成这个数的数分之一即可，求一个分数的倒数，只要把分子分母颠倒一下即可，一般地，a（a≠0）的倒数是， 0没有倒数。
由上面的引例和倒数的意义，可得到与小学一样的有理数除法法则，则教科书第101页方框里的黑体字，用式子表示，就是a÷b＝a· (b≠0)。
注意：有理数除法法则也表示了有理数除法和有理数乘法可以互相转化的关系，与小学一样，也规定：0不能作除数。
例1 计算：
（1）（-15）÷（-3） （2）（-12）÷（-）
（3）（-0.75）÷0.25 （4）（-12）÷（-）÷（-100）
一、 随堂练习：
1．分别请四位同学板演，教师订正。
四.课堂小结：
（1）怎样求负数的倒数?
(2) 除以一个数等于乘以这个数的倒数
五、作业：见作业本。