七年级数学上册 9.14 公式法（2）完全平方公式教案 沪教版五四制-沪教版初中七年级上册数学教案.doc

完全平方公式
课 题
9.14（2）完全平方公式
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、根据因式分解的概念要求，掌握运用完全平方公式因式分解，同时结合提公因式法、平方差公式，把整式分解到不能分解为止.
2、感受整式乘法和因式分解的区别和联系，尝试运用完全平方公式因式分解，体会完全平方公式、平方差公式和提公因式法综合运用，进行因式分解.
3、整式乘法和因式分解是互逆运算，让学生领悟到：数学中许多公式也存在互逆应用.
重 点
掌握公式的特征，并会运用平方差公式因式分解
难 点
综合运用提公因式法和公式法分解因式
教 学
准 备

学生活动形式
讨论，交流，总结，练习

教学过程
设计意图
课题引入：
课题引入：
1、下列多项式能否用平方差公式分解因式？若能，请分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
2、分解因式：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）.
你会将因式分解吗

知识呈现：
新课探索
观察 多项式，，有什么特点？
都是三项式；三项中有两项是两数的平方和（或能写成两数的平方和的形式），另一项是这两数乘积的两倍或两倍的相反数。
； ；
试一试 将，， 分解因式.
由乘法公式中完全平方公式，，
反过来将，分解因式，得；，这两个公式叫做因式分解的完全平方公式。
如果一个多项式能写成两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，那么就可以运用这个公式把它分解因式，它等于这两个数的和（或者差）的平方。
结果是和的平方还是差的平方取决于什么？
多项式与叫做完全平方式。
辨一辨 下列各多项式是不是完全平方式？
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）.
例题1 分解因式：
（1）；（2）；（3）.
讨论 能用完全平方公式分解因式吗？
试一试 分解因式： .
由此你体会到在一般情况下，因式分解的第一步应先考虑什么吗？
因式分解的最后结果要分解到不能分解为止。
例题2 分解因式：.
把看作一个整体，相当于公式中的a。
课内练习
１、按照完全平方公式填空：
（1） ；
（2）；
（3）；
（4）.
２、分解因式：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
3、分解因式：
（1）；（2）；
（3）；（4）；
课堂小结：
1、运用完全平方公式分解因式 ，，
这个公式叫做因式分解的完全平方公式。
2、因式分解时，若各项有公因式，一般要先提取公因式；因式分解结果要分解到不能分解为止。
课外
作业
练习册
预习
要求
9.14（3）公式法（练习）
1、根据因式分解的概念要求，灵活运用提公因式法、完全平方公式、平方差公式，把整式分解到不能分解为止.
2、感受整式乘法和因式分解的区别和联系，尝试运用提公因式法、公式法因式分解，体会完全平方公式、平方差公式和提公因式法综合运用，进行因式分解.
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：