九年级数学上册 4.3 解直角三角形教案1 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学教案.doc

4.3解直角三角形1.了解并掌握解直角三角形的概念.2.掌握解直角三角形的依据并能熟练解题.（重点，难点）一、情境导入在直角三角形中，除了直角外，一共有五个元素，即三角形的三条边和两个锐角.尝试探究已知哪些元素能够求出其他元素.二、合作探究探究点一：解直角三角形 在RtABC中，C90，AC，AB2，解这个三角形.解析：本题已知斜边AB和直角边AC，求另一个直角边和两锐角A，B.解：在RtABC中，BC.sinA，且A为锐角，A30，B90A60.方法总结：在直角三角形中，除了直角外的5个元素，只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），利用关系式，就可以求出其他3个未知元素.探究点二：利用解直角三角形求边、角【类型一】利用解直角三角形求边 如图所示，在RtABC中，C90，AB6，cosB，则BC的长为（）A.4B.2C.D.解析：cosB，设BC2x，则AB3x6，x2，BC2x4.故选A.方法总结：解此类题型时，首先利用三角函数求出边边关系，再根据已知条件或勾股定理求解.【类型二】利用解直角三角形求角 在RtABC中，C90，AB2，AC1，那么B为（）A.60 B.60或120C.30或150 D.30解析：在RtABC中，C90，sinB，B为锐角，B30.故选D.方法总结：解此类问题时，首先利用已知边求出角的三角函数值，再求角的度数.三、板书设计教学过程中引导学生对所学理论知识进行系统的复习，归纳整合成为一个知识网络，能够清楚认识到各个知识点之间的联系，为接下来综合应用的学习打下基础.教学过程中还应当把握教学进度，确保学生能够牢牢把握基础知识.