九年级数学上册 4.3 解直角三角形教案2 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学教案.doc

4.3 解直角三角形教学目标1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算；2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。教学重点与难点 用函数的观点理解正切，正弦、余弦教学过程一、知识回顾1、在RtABC中，C90，分别写出A的三角函数关系式：sinA_，cosA=_，tanA_。B的三角函数关系式_。2、比较上述中，sinA与cosB，cosA与sinB，tanA与tanB的表达式，你有什么发现？_如图，在RtABC中，C=90,BC=6,AC=8,则sinA=_,cosA=_,tanA=_。如图，在RtABC中，C=90,BC=2,AC=4,则sinB=_,cosB=_,tanB=_。在RtABC中，B=90，AC=2BC,则sinC=_。如图，在RtABC中，C=90，AB=10,sinA=，则BC=_。在RtABC中，C=90,AB=10,sinB=,则AC=_。如图，在RtABC中，B=90，AC=15,sinC=，则AB=_。在RtABC中，C=90，cosA=，AC=12，则AB=_,BC=_。二、例题例1、小明正在放风筝，风筝线与水平线成35角时，小明的手离地面1m，若把放出的风筝线看成一条线段，长95m，求风筝此时的高度。（精确到1m）（参考数据：sin350.5736，cos350.8192,tan350.7002）例2、工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，车厢到地面的距离为1.4m。（1）你能求出木板与地面的夹角吗？（2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。（精确到0.1m）（参考数据：sin20.50.3500，cos20.50.9397，tan20.50.3739）三、随堂练习1、小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的倾斜角为40，求滑梯的高度。（精确到0.1m）（参考数据：sin400.6428,cos400.7660，tan400.8391）2、一把梯子靠在一堵墙上，若梯子与地面的夹角是68，而梯子底部离墙脚1.5m，求梯子的长度（精确到0.1m） （参考数据：sin680.9272，cos680.3746，tan682.475）四、本课小结谈谈本课的收获和体会五、课外练习1、已知：如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，CD8cm，AC10cm，求AB，BD的长。2、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值。3、在ABC中，C90，cosB=,AC10，求ABC的周长和斜边AB边上的高。4、在RtABC中，C90，已知cosA，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值。