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第十章 平行线
10.1同位角
一．知识引桥
在同一平面内，三条直线又有怎样的位置关系？画出图形。
（1） （2）
（3） (4)
我们首先来研究类似图（3）中的关系。
二．探索新知
1、同位角
2、内错角。
3、同旁内角。
注：本节研究了一条直线分别和两条直线相交，所得八个角的位置关系，掌握辨别这些角位置关系的关键是分清哪是截线，哪是被截直线，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，只要抓住三线中的主线——截线，就能正确识别这三类角．
三．例题
1.如图，直线AB、CD被直线AE所截， 和______是同位角，
和______是内错角， 和_____是同旁内角。
2.如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和_________是同位角，
∠1和______是内错角，∠1和_______是同旁内角。
╮
╮
l1
l2
l3
1
2
3
4
四．练一练
1.如图，（1）∠1的同位角是___________；
（2）∠2与_______是内错角；
（3）∠1与∠3是____________角。
A
D
E
1
2
5
第5题
╯
╭
╭
╰
╰
A
B
C
D
E
F
4
3
5
6
7
第4题
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╮
╭
╰
3
1
4
A
D
第２题
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╮
╮
╮
2．如图，当直线BC，DＣ被AB所截时，∠1的同位角是 ，同旁内角是 ；当直线AB，AC被BC所截时，∠1的同位角是 ；当直线AB，BC被CD所截时，∠2的内错角是 。
A
B
C
D
1
2
第3题
╰
╮
╯
╰
1
╮
2
4
3
B
C
３．如图，∠1与∠2是直线 ，直线 被直线 所截而得的 角。
４．如图，指出两对同位角 ，三对内错角 ，五对同旁内角 。
５．如图，（1）∠1的同位角是 ；（2）∠1与 是内错角；（3）∠1与∠3是 角。
６．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）
C
2
╮
╮
1
2
D
╮
╮
1
2
B
╮
╮
1
2
A
╮
╮
A
B
C
1
2
3
╯
╰
7.如图，下列说法错误的是（ ）
（A）∠C与∠1是内错角 （B）∠2与∠3是内错角
（C）∠A与∠B是同旁内角 （D）∠A与∠3是同位角。
五．当堂检测
1．选择题如图，与 是同位角的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.下列各对角中，只有一条公共边，并且有公共项点的是 （ ）
A．对顶角B．内错角C．邻补角D．同位角
3.如图， 与 的关系是（ ）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．无法确定
5.如图，直线AF和AC被直线EB所截， 的同位角是_______， 的同旁内角是______， 的内错角是_____；直线DC、AC被直线AF所截， 的同位角是________，内错角是_____，同旁内角是_________.
六．习题训练知多少
1.如图，与 组成同位角，与 组成内错角的角分别有（ ）
A．2对，4对B．4对，2对
C．2对，2对D．4对，4对
2.如下图，能与 构成同位角的角有（ ）.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5题图
4题图
3题图
3.如图，与∠1构成同位角的个数是（ ）.
A．1 B．2 C．3 D．4
4.如图，下列判断正确的是（ ）.
A．4对同位角，4对内错角，2对同旁内角
B．4对同位角，4对内错角，4对同旁内角
C．6对同位角，4对内错角，4对同旁内角
D．以上判断都不对.
5.三条直线两两相交于三点，可构成同位角的对数是（ ）.
A．4 B．6 C．8 D．12
7题图
6.如下图，∠1和∠5是直线________，________被直线______-所截得的_______角；∠2和∠3是直线________，________被直线______所截得而成的_______角，∠9和∠4是直线________，________被直线________所截而成的________；∠ADC和∠BCD是直线________，________被直线________所截而成的________.
7题图
6题图
7.如图，把∠1与∠4看成同位角的条件是直线________，________被直线________所截；把∠2和∠5看成内错角的条件是直线________，________被直线________所截；把∠3与∠5看成同旁内角的条件是直线________，________被直线________所截.
8.如下图，∠1的同位角是________，∠2的内错角是________，∠EDB的同旁内角是________.
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