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第二章 2.1.1用式子表示实际问题中的数量关系
知识点：代数式
用基本的运算符号(包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接而成的式子就叫做代数式,单独的一个数或一个字母也是代数式.
归纳整理:代数式书写时需注意:
(1)代数式中数与字母、字母与字母相乘,通常应省略乘号,如5×m常写作5m,而数与数相乘时,则不能把“×”简写成“·”号或省略不写.
(2)数与字母相乘,数应写在字母的前面,如 a不能写成a.
(3)除法运算写成分数形式,如s除以a与b的差应写成,而不能写成s÷(a-b).
(4)带分数与字母相乘,应把带分数化为假分数,如-x不能写成-1x.
(5)最后一步是加减运算的代数式,若须说明单位,则要用括号把整个代数式括起来,如(2a+3b)千克而不能写成2a+3b千克.
考点1：用字母表示数
【例1】甲车的速度为每小时x千米,乙车的速度为每小时y千米. 若甲、乙两车由两地同时出发,相向而行,t小时后相遇,则两地距离为 千米. 若两车同时分别从两地出发,同向而行,t小时甲车追上乙车,则两地距离为 千米.
答案:tx+ty tx-ty.
点拨:本题考查的是行程问题中的相遇问题和追击问题,在相遇问题中是甲、乙行程和等于总路程,在追击问题中是快的行程减去慢的行程等于距离.
考点2：解释数学式子的实际意义或几何背景
【例2】体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元.则式子500-3a-2b表示的数为 .
答案:体育委员买了3个足球、2个篮球剩余的钱
点拨：由题意可知3a表示买3个足球所需的钱数,2b表示买两个篮球所需的钱数,所以500-3a-2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球剩余的钱.
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