九年级数学上册 25.2.锐角三角函教案 华东师大版.doc

25.2.1 锐角三角函数
教学目标：1、使学生熟记30°、45°、60°的三角函数值
2、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
教学重点：特殊角的三角函数值。
教学过程：
一、 复习：
1.什么叫锐角A的正弦、余弦、正切、余切？
2.如图，∠C=90°，AC=7，BC=2
（1） 求∠A和∠B的四个三角函数值
（∠A： ∠B：）
（2） 比较求值结果，你发现了什么？
（sinA=cosB, cosA=sinB, tanA=cotB, cotA=tanB）
得出：如果两个锐角互余，则有
sin(90°－A)=cosA, cos(90°－A)=sinA,
tan(90°－A)=cotA, cot(90°－A)=tan A
二、 新授
1.推导特殊角的三角函数值
例1、直角△ABC中，∠A=30°，求sinA、cosA 、tanA、 cotA
由sin30°=得出：
在直角三角形中如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
练习：∠A=45°、∠A=60°呢？
归纳特殊角的三角函数值：

sin
cos
tan
cot
30°

45°

1

1
60°

2.已知特殊角的三角函值求锐角
例2.①已知sinA=,则∠A= 30° ;
②已知tanA=1,则∠A= 45° ;
③已知cosB=,则∠B= 60° ;
④已知sinB=,则∠B= 60° ;
⑤已知则∠= 60° ;
⑥已知则∠ 75° ;
⑦已知,A,B为△ABC的内角，则∠C = 75° ；、、
⑧已知，则 45°或60° ；
3.计算：
例3.① （ ）
② （ ）
③ （ 1 ）
④ （ ）
三、 引申提高：
( )
注意: ①
②0＜＜1, 0＜＜1
四、 巩固练习
计算① （ ）
② （ 0 ）
③ （ ）
④ （ 1 ）
五、 课时小结
1.特殊角30°45°60°的四种三角函数值，
2.注意30°、60°角的函数值的区别
六、课作