七年级数学《平行线的特征》导学提纲北师大版.doc

仲南中学课堂教学数学科导学案
《平行线的特征》导学提纲
预习重点：
探索平行线的特征
课堂展示过程：
一、预学感知：
例一：如图一是在三星堆考古工作中发掘出的一个残缺玉片，工作人员复原后发现其形状是梯形（如图二），并且已经量得∠A=115°，∠D=100°。你能不能求出另外两个角的度数。

例二：观察图形（见下表中左侧图形），回答下面问题：
1、 图中有几对同位角？它们的大小有什么关系。
2、 图中有几对内错角？每对内错角的大小有什么关系。
3、 图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系。
将自己所得的结论填在下面的表格里。

1
2
3
4
7
8
5
6
a
b
c
图形
条件
结论

两直线平行a∥b
在同一平面内不相交

二、研讨展示：
例1已知:a∥b,∠1=50°,求∠2，∠3,∠4的度数。
a
b
2
4
3
1

A
B
C
D

例2已知：AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数，能否求∠A，∠D的度数？

三、拓展提升：
如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。
1、（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？

1
2
3
4
B
E
A
C
D
E

当堂测评
一、判断题
1.在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等.（ ）
2.如图1，如果∠A+∠B=180°，那么∠C+∠D=180°.（ ）

图1
3.两直线平行，同旁内角相等.（ ）
4.如果两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直.（ ）
5.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行.（ ）
二、选择题
1.如图2，AB∥CD，则（ ）

图2
A.∠1=∠5 B.∠2=∠6 C.∠3=∠7 D.∠5=∠8
2.下列说法，其中是平行线性质的是（ ）
①两直线平行，同旁内角互补 ②同位角相等，两直线平行 ③内错角相等，两直线平行 ④垂直于同一条直线的两直线平行
A.① B.②③ C.④ D.①④
3.如图3，已知∠1=∠2，∠3=125°，那么∠4的度数为（ ）

图3
A.45° B.55° C.65° D.75°
4.如图4，已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（ ）

图4
A.60° B.75° C.70° D.50°
5.若两条平行线被第三条直线所截，则同一对同位角的平分线互相（ ）
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
三、填空题
1.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_________.
2.如图5，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________.

图5 图6 图7
3.如图6，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________.
4.如图7，已知CE是DC的延长线，AB∥DC，AD∥BC，若∠B=60°，则∠BCE=_________，∠D=_________，∠A=_________.
四、填写推理的理由
1.如图8，∵BE平分∠ABC（已知）

图8
∴∠1=∠3（ ）
又∵∠1=∠2(已知)
∴_________=∠2
∴_________∥_________（ ）
∴∠AED=_________（ ）
2.如图9，∵AB∥CD

图9
∴∠A+_________=180°( )
∵BC∥AD，∴∠A+_________=180°( )
∴∠B=_________.