七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程教案20人教版.doc

实践与探索(第2课时)教学目的通过分析储蓄中的数量关系，以及商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。毛重点、难点 1重点：探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。 2难点：找出能表示整个题意的等量关系。 教学过程 一、复习 1储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，它们之间的数量关系 利息本金年利率年数 本利和本金利息年数本金 2商品利润等有关知识。 利润售价成本 商品利润率 二、新授 在本章6.l练习中讨论过的教育储蓄，是我国目前暂不征收利息税的储种，国家对其他储蓄所产生的利息征收20的个人所得税，即利息税。今天我们来探索一般的储蓄问题。问题4.小明爸爸前年存了年利率为2.43的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元?先让学生思考，试着列出方程，对有困难的学生，教师可引导他们进行分析，找出等量关系。 利息利息税48.6 可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为 2.43X2，利息税为2.43X220 根据等量关系，得 2.43x22.43x22048.6 问，扣除利息的20，那么实际得到的利息是多少?你能否列出 较简单的方程? 扣除利息的20，实际得到利息的80，因此可得 2.43x28048.6 解方程，得 x=1250 例1 一家商店将某种服装按成本价提高40后标价，又以8折 (即按标价的80)优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元? 大家想一想这15元的利润是怎么来的? 标价的80(即售价)成本15 若设这种服装每件的成本是x元，那么 每件服装的标价为：(1+40)x 每件服装的实际售价为：(1+40)x80 每件服装的利润为：(1+40)x80x 由等量关系，列出方程： (1+40)x80x15 解方程，得 x125 答：每件服装的成本是125元。 三、巩固练习 教科书第15页，练习1、2。 四、小结 本节课我们利用一元一次方程解决有关储蓄、商品利润等实际问题，当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。 五、作业 教科书第16页，习题6.3.1，第4、5题。毛63实践与探索(二)教学目标1.提高学生列方程解和、差、倍、半问题的能力，使学生注意所列方程中的单位要统一；毛2.培养学生解等积变形问题的能力教学重点和难点重点：列方程解等积变形问题难点：等积变形问题中找等量关系课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1.列方程解应用题的一般步骤是什么?2.已知甲比乙多5个：(1)如果乙有a个，则甲有几个?(2)和等式表示甲、乙间的数量关系(甲-5=乙：甲-乙=5，甲=乙+5，三者之中答出一个即可)教师强调：由此题所列等式可以看到，“多的”应当减才能等于“少的”，或“少的”应当加才等于“多的”.列方程解应用题，不仅要注意单位在书写方面的要求，而且更要注意方程中的单位是否统一本节课，学习如何利用一元一次方程来解决有关和、差、倍、半问题及等积变形问题.二、讲授新课例1 一瓶药水，用去它的后，又用去升，还剩下升，问这瓶药水原有多少升?师生共同分析：1.同学生审题并找出已知量、未知量?2.第一次用去它的，第二次用去升，“它的”和“升”是不是一回事(学生答)3.让学生找出题中存在的相等关系(原有的药水-原有药水的-升=升)以上问题，若学生在回答时有困难，教师应做适当点拨解：(学生口述，教师板书)设这瓶药水原有x升由题意，得x-x-=，解方程，x=8，所以 x=12答：这瓶药水原有12升教师指出：所列方程的右、左两边的单位要统一；某数的与升不是一回事例2 某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径40毫米的圆钢多长?师生共同分析：这是一个有关体积方面的应用问题那么圆柱体的体积公式是什么呢?(圆柱本积=底面积高)由学生审题并找出题中的已知量、未知量，此时教师要讲授锻造的意义，使学生明确锻造时，虽然钢的长度和底面直径变了，但体积没有变化然后请学生说出本题中的相等关系.(圆钢的体积=零件毛坯的体积)设需要截取的圆钢的长度为x毫米，再分析相等关系的左边和右边，便可得下表解：设需要截取的圆钢长度为x毫米依题意，得x=20，解方程 400x=18000所以 x=245答：需截取的圆钢的长是45毫米(解答过程，学生口述，教师板书)三、课堂练习1.圆柱(1)的底面直径为10厘米，高为18厘米；圆柱(2)的底面直径为8厘米已知圆柱(2)的体积是圆柱(1)的体积的15倍，求圆柱(2)的高2.将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方体铁盒，正好倒满，求圆柱形水桶的水高(精确到1毫米3.14)3.某校初一有学生153人，分成甲、乙、丙三个班，乙班比丙班多5人而比甲班少8人，问三个班各有学生多少人?四、师生共同小结在师生共同回顾本节课所学的内容的基础上，教师指出：(1)解决和、差、倍、分问题，需注意所列方程两边的单位统一这在其它类型题中也会经常遇到；(2)对于等积变形问题，解决它的关键是明确锻造前后的体积相等，同时要记准求圆柱体的体积公式，不要把直径当成半径.五、作业1.长方体甲的长、宽、高分别是260毫米，150毫米，325毫米，长方体乙的底面积是130130毫米2(长、宽都是130毫米)已知甲的体积人乙的体积的2.5倍，求乙的高2.内径为120毫米的圆柱形玻璃杯，和内径为300毫米，内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水，求玻璃杯的内高3.用内径为90毫米的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个内底面积为131131毫米2，内高是81毫米的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降多少?4.某工厂三个车间共180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，求三个车间各多少人?5.有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下2.5米，问这根铁丝原长多少米?毛