资源描述
分组分解法
课题
分组分解法
上课时间
课时
第 课时
教学
目标
知识与能力
过程与方法
情感 态度与价值观
教学重点
利用分组来分解因式
教学难点
各组分别分解后，能产生新的公因式，或者能再使用公式以便继续分解
教学方法
合作讨论法、自主练习法
教 具
多媒体
教学内容及教学过程
一、知识回顾
1、什么叫做分解因式？
一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这种变形叫把这个多项式分解因式.
2、我们已经学过了分解因式的哪些方法？
（1）提公因式法 （2）运用公式法 (3)十字相乘法
3、分解因式时应该注意什么？
一提二套三交叉，注意结果要整理！
二、互动探究 转化建模
尝试练习
分解因式 ： am+an+bm+bn
分组分解法：
概念：利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。
例1、把下列各式分解因式：
(1) a2-ab+ac-bc
(2) 2ax-10ay+5by-bx
这类多项式有何特点？
练习：把下列各式分解因式
(1) a2+ab-ac-bc
(2) 3ax+4by+4ay+3bx
(3) m2+5n-mn-5m
(4) 5ma+5mb-a-b
例2、把下列各式分解因式：
(1) x2-y2+ax+ay
(2) x2-a2-2a+2x
(3) 4x2-a2-6x+3a
(4) 9m2-6m+2n-n2
这类多项式有何特点？
练习:
1.(2005年北京中考）分解因式：
2.（2005年襄樊）分解因式：
3.(2003年哈尔滨中考)分解因式：
例3、把下列各式分解因式：
(1) a2-2ab -y2 +b2
(2) x2 -y2 - z2 + 2yz
(3) 4x2-9y2-4x+1
这类多项式有何特点？
练习:
1.（2005年丰台中考）分解因式：
2.(1999年重庆竞赛)分解因式：
3.(2000年石景山中考)分解因式:
4.(2000年丰台中考)分解因式:
5.(2003年河南中考)如果多项式
能用分组分解法分解因式,则符合条件的一组整数值是a=_______,b=________.
例4、把下列各式分解因式：
(1) x3+x2y-xy2-y3
(2) x3-x2y-xy2+y3
这类多项式有何特点？
小结：1、分解因式的方法
(1)提公因式法
(2)公式法
(3)十字相乘法
(4)分组分解法
2、分组分解的关键：
各组分别分解后，能产生新的公因式，或者能再使用公式以便继续分解
1、a2-b2+2b-1分解因式为_____________
2、 -b2 +a2+4b-4分解因式_____________
三、拓展延伸 提高能力
例6、（ a2+b2)( a2+b2 –10）+25=0
求a2+b2
练习、4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0
求x.y关系
例7、(1)已知三条线段a.b.c满足a＞b, a>c, a2-c2＜b2+2bc
证明a.b.c为三边能够构成三角形
(2)a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc=0 则a.b.c三者关系____________
练习:
a,b,c为△ABC的三边长,且3a3+6a2b－3a2c－6abc=0,判断△ ABC的形状,并说明理由。
例8、x2+y2-4x+6y+13=0 求2x+y2的值
练习、已知a2+3a=2 则2a3+6a2-4a的值为______
提高题:分解因式
四、作业布置
1.分解因式
(2)x2+10xy－70y－49
(3)(x－1)(x+3)+x2－1
(4)(ax+by)2+(bx－ay)2
2.分解因式
2xy－x2－y2+1
板书设计
教学后记
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