中考数学 二次函数复习教案1 苏科版-苏科版初中九年级全册数学教案.doc

二次函数
课题
二次函数复习(一)
上课时间

课时
第 课时
教学
目标
知识与能力
了解二次函数的定义；
会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质；
过程与方法
通过配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标和最值。
情感 态度与价值观
掌握二次函数的平移规律。
教学重点
(1)能结合实例说出二次函数的意义。
（2）能写出实际问题中的二次函数的关系式，会画出它的图象，说出它的性质。
教学难点
会确定图象的顶点、开口方向、对称轴和增减性，并解决简单的实际问题。
教学方法
合作讨论法、自主练习法
教 具
多媒体
教学内容及教学过程
一、知识点复习：
1、二次函数：
y=ax2+bx+c（a≠0），叫做二次函数.其中二次项系数是a，一次项系数为b，常数项为c；
二次函数的一般式：
y=ax2+bx+c（a≠0）
它的顶点坐标为（ ， ）
对称轴为直线x=-b/2a
2、开口方向：
当开口方向：当a>0时，函数开口方向向上；当a<0时，函数开口方向向下；
3、增减性：
当a>0时，在对称轴左侧，y随着x的增大而减少；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大；当a<0时，在对称轴左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴右侧，y随着x的增大而减少；
4、最值：
最大或最小值：当a>0时，函数有最小值，并且当x= ，y最小=
当a<0时，函数有最大值，并且当x= ，y最大值= ；
5、二次函数表达式
一般式

对称轴是直线
显身手:

1.

2.填表
函数
开口方向
对称轴
顶点坐标
y=2（x+3）2-0.5

y=-0.3（x+1）2

y=-O.75x2-1

y=O.5(x+4)2+2

y=2(x-3)2-5

1.         抛物线y＝(x―1)2+2的顶点坐标是（ ）
A (―1，―2) B (1，―2) C (―1，2) D (1，2)
2、抛物线y=(x－2)2+3的对称轴是( )
A、直线x=－3 B、直线x=3 C、直线x=－2 D、直线x=2
3.抛物线y=5(x-7)2-2的顶点坐标是( )
A.(-7,-2) B.(7,2) C.(-7,2) D.(7,-2)
4、抛物线y=x2－4x－4的顶点坐标为 ；
5.若抛物线y=ax2+bx+c经过(-3,5),(7,5),则此抛物线的对称轴是 .
6.抛物线 的顶点坐标是( ).

(A)(-1,-3) (B)(1,3) (C)(-1,8) (D)(1,-8)
7.对于函数y=-x2,下列结论中不正确的是( )
A.图象开口方向向下; B.整个函数图象在x轴下方;
C.当x=0时,函数有最大值y=0; D.图象关于y轴对称.
请你找出下列抛物线的有关结论:

1、请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的一个共同性质 。
2.二次函数y=2x2-8x+c的最小值是0,那么c的值等于 .
3.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,当x 时,y随着x的增大而减小.

4、如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）
A、x＞3 B、x＜3 C、x＞1 D、x＜1

5.分别在下列各范围上求函数 y=x2+2x－3的最值
(1) x为全体实数
(2) 1≤x≤2
(3) －2≤x≤2
6.二次函数y=2(x+1)2+1, -2≤x≤1,那么函数y的值( )
A.最小是1,最大是5; B.最小是1,无最大值;
C.最小是3,最大是9; D.最小是1,最大是9.
三、议一议:
1、已知抛物线y=ax2+bx+c与X轴交点的横坐标为－1，则a+c＝ ；
2、若代数式2xm+4y与x2yn-2是同类项，则抛物线y=x2+mx+n的顶点坐标为 。
3.如图，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B 两点，交y轴于点C。则函数的对称轴方程是： ；顶点坐是 ；
与x轴的交点坐标是 ， ；与y轴的交点坐标是 ;函数的最小值是： ；△ABC的面积是 ；

4、已知二次函数y=x2－2x－3的图象与x轴交于点A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于10，则C点的坐标_________________ ；

四、拓展:
1.抛物线y=2x2-4x-5向左平移3个单位,再向上平移3个单位,则得到的抛物线的函数解析式为 .
2、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=x2－3x+5，则有（ ）
（A）b=3，c=7（B）b=－9，c=－15，
（C）b=3，c=3（D）b=－9，c=21

3.已知二次函数y=x2+bx+1(-1 ≤b ≤1),当b从-1逐渐变化到1的过程中,它所对应的抛物线位置也随之变动,下列关于抛物线的移动方向的描述中,正确的是( )
A.先往左上方移动,再往左下方移动; B.先往左下方移动,再往左上方移动;
C.先往右上方移动,再往右下方移动; D.先往右下方移动,再往右上方移动.

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教学后记