资源描述
28.5 表示一组数据分布的量（第2课时）
教学内容分析
本课教学内容主要分为两部分，第一部分是从频数这一绝对指标的缺陷引入主频率这个相对指标，知道组频率的定义并能简单计算，第二部分是初步学会绘制频率分布表和频率分布直方图.
教学目标设计
1. 知道频率的定义，学会制作频率分布表．
2.学会绘制频率分布直方图及从图中获取有关信息.
3．讨论
经过讨论，学生普遍认为可行.
[说明]通过具体事例，以人数不同的两个班学生参加同一项知识竞赛为背景，经历问题讨论引入“组频率”概念.
二、学习新课
1．概念辨析
如果将每小组的频数除以全组数据总的个数，就可以得到各
小组数据的频数与全组数据总个数的比值，我们把这个比值叫做
组频率. 组频率=(小组中数据的频数)/(全组数据的总个数)
由于组频率表示比值大小，因此可以用组频率来比较人数不同的两个班学生成绩的分布情况．
在数据分布情况的表示中，频数与频率是两个既有联系又有差别的指标.根据一组数据的波动范围进行分组后，频数是指一个小组中所含各数据出现的次数，它是只与这个小组有关的绝对指标.而频率不仅与这小组的频数有关，还与全组数据总个数有关，是个相对指标.因此当两组数据的总个数不相同而要比较分布情况时，作为绝对指标的频数就不能正确地反映这两组数据的异同，这是只能用组频率这个相对指标才能进行比较。
2．例题分析
下面我们以上节课阅读课外书籍时间的40个数据为例来说明如何画频率分布直方图，
因为数据总数为40．将各小组频数除以40，可得各小组的频率．再将频数分布表扩充就得到频率分布表，如下表所示
分 组
频 数
频 率
O一2
4
0．1
2—4
8
O．2
4—6
12
O．3
6—8
10
O．25
8—10
6
0．15
[说明] 通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率．因此在频率分布直方图中，纵轴表示频率与组距的商，即“频率/组距”，横轴的意义与频数分布直方图相同为组距．画出该题中学生每周用于阅读课外书籍时间的频率分布直方图，如图所示．
提问：请指出频率分布表与频数分布表之间的联系
再问：请指出频率分布直方图与频数分布直方图的不同
——这两图小矩形表示不同的意义，频数分布直方图小矩形表示相应小组的频数，频率分布直方图中小矩形的面积表示相应小组的组频率，且各小矩形的面积和为1；频数分布直方图小矩形内部空白，频率分布直方图中小矩形内部标着相应的组频率；这两图的纵坐标（或小矩形的高）含义不同.
三、巩固练习
为了了解全区6 000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重．统计结果列表如下：
(1)计算组频率，并填人表格中；
(2)画出样本频率分布直方图，图中各小矩形面积的和等于多少?
(3)估计全区初中毕业生中体重小于60千克且不小于50千克的学生人数．[说明]：如何确定纵轴上的相应数值是一个难点，可以在上表中再增加一列：频率/组距，以降低画图难度.题（3）小于60千克且不小于50千克体现了每组可含最低值不含最高值的约定，同时考查学生从频率分布直方图中获取信息的能力，并熟练掌握：频率=频数/数据总数公式中三者量之间的互化.
体重(kg)
频 数
频 率
40—45
44
45—50
66
50—55
84
55—60
86
60—65
72
65—70
48
四、课堂小结
1.今天我们研究了什么内容，又哪些收获呢？
2.这些内容和过去的知识有没有联系，有怎样的联系呢？
3.你有没有不明白的地方呢？现在你知道频数分布直方图和频率分布直方图中各小矩形面积的和各等于几了吗？
五、作业布置
1.教科书第68页练习28.5（2）1，2题
2.练习册习题28.5（2）
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