七年级数学下册 一元一次不等式应用题复习教案 华东师大版.doc

一元一次不等式
回顾不等式的性质
性质1：如果a>b,那么a±c>b±c
性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)
性质3：如果a>b，c<0，那么ac<bc(或a/c<b/c)
1、若不等式(a＋1)x＞a＋1的解为x＜1，则a必须满足（ ）
A、a＜0 B、a＜1 C、a＜－1 D、a＞－1
2、如果a(x－1)＞x+1－2a的解集是x＜－1，求a的取值范围。

二、 复习总结规律

【练习】
3、不等式的解集是__________；如果，则不等式组的解集是__________；
若，则不等式的解集为__________。
4、 已知不等式组的解集为x＞2，则 a的取值范围是（　 ）。
A.a＜2 B.a＝2 C.a＞2 D.a≤2
5、不等式组的解集是x＜m－2，则m的取值应为________。
6、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 。
7、已知方程组的解是一对正数，（1）求a的取值范围；（2）化简：+.

一元一次不等式应用题
【引例】一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330m，面积不大于7150㎡。求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m)

【问题1】如何设未知数？如何找到表达实际问题的两个不等关系？
【问题2】用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么？
⑴审题，找出不等关系；⑵设未知数；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答。
【例1】 一本英语书98页,张力读了7天(一周)还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页,张力每天读多少页?

解不等式组应用题的方法1
（1） 找关键词——不等量
（2） 找对比（两种情况），设未知数
（3） 找总量
（4） 总量已知：两种情况各自与总量比较（两个不等式）
【习题1】某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有一个房间没有住满5人。问该宾馆底层有客房多少间?

【例2】把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？

解不等式组应用题的方法2
（5） 找关键词——不等量
（6） 找对比（两种情况），设未知数
（7） 找总量
（8） 总量未知：两种情况相互比较（其中一种情况可计算总量，另一种情况有上下限）
【习题2】某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

【例3】某校校长暑假将带领该校“市级三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，哪家旅行社比较好？

解两种方案比较应用题的方法
（1） 找出两种方案的，设未知数
（2） 分别列出两种方案的费用
（3） 分情况讨论（结合人数）
【习题3】 某单位计划10月份组织员工到H地旅游人数估计在10～25人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠；问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？

第一讲重难点复习
1、 一元一次方程的概念（重在应用）
回顾什么叫一元一次方程。只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。
【例1】 是关于的一元一次方程，那么=________，=________
【习题1】 是关于的一元一次方程，那么=_________________。

【习题2】 是关于的一元一次方程，那么=________。

【例2】 已知是关于的一元一次方程，求、的值。
【例3】 关于的方程是一元一次方程，则方程的解是________。
【习题3】 关于的方程是一元一次方程，那么=_______。
2、 绝对值的概念
一个数载数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
3、 绝对值与平方相加为0（平方项和绝对值项分别为0）
【例4】 ，则=________，=________。
【例5】，则=________，=________，=_________。
【习题4】 ，则=________，=________，=_________。
二元一次方程组的应用题
1、（行程问题）从甲地道乙第的路有一段上坡，一段平路与一段3千米的长下坡，如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地需90分钟，从乙地到甲地需102分钟，甲地到乙地的全程是多少千米？

2、（分配问题）运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？