七年级数学下册 整式的乘法（2）教案 北师大版.doc

七年级下册数学讲学稿（3）
学习目标：
1.理解整式乘法运算的算理，体会乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力。
2.会进行单项式与多项式的乘法运算。
3.培养学生有条理的思考及有逻辑的思维能力和语言表达能力。
重点和难点：
重点：单项式与多项式相乘的法则。
难点：单项式的系数的符号是负时的情况。
学前准备：
1. 同底数幂的乘法法则 .
幂的乘方的法则 。
积的乘方的法则 。（用字母表示）

1.乘法对加法的分配律 。（用字母表示）

2.(3a3b4)·(－2ab3c2)= ; (－6a2b2)· (4b3c)=

3.(－2a2b3) · (－3a)= ; (2×104) (8 ×108)=
探究活动：
1. 小明的妈妈承包了一块宽为米的长方形基地，准备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方法来表示这块地的面积？

m

a b c d

2.如下图所示，（1）用两个直角三角形组成一个新的三角形，它的
面积是多少？
（2）原来的两个直角三角形的面积和多少？
（3）对于（1）（2）两小题的结果有什么关系？

b b b

a c a c
（4）我们学习了单项式与单项式相乘，你知道探究活动中的两个问题是关于什么相乘的运算？

（5）你知道这种运算的运算法则吗？试着写下来。

计算：
（1）2ab (5ab2+3a2b) (2)(ab2－2ab) · ab

(3)(－3x2) (－2x3＋x2－1) (4)(－4x2＋6x－8) (－12x2)

(5)(2x2)3 － 6x3(x3＋2x2＋x)

通过上面的解题，你知道单项式与多项式相乘应注意那些问题？

计算：
（1）x (x2－xy＋y2)-y(x2＋xy＋y2) (2) (2x2)3－6x3(x3＋2x2＋x)

(3) 12 x2 y2 [3yn－1－2xyn＋1+(－1)888]

考考你：若n为自然数，试说明n（2n+1）－2n（n－1）的值一定是3的倍数。

课堂小结： 通过本节课的学习，
1.你用到了以前哪些有关的法则？

2.单项式与多项式相乘的法则是什么？

3.在解题时应注意什么？

跟踪训练：
1、a (－a＋b－c)与－a (a2－ab＋ac) 的关系（ ）
A相等 B互为相反数 C、前式是后式的－a倍 D前式是后式的a倍
2、计算（－2y）(3y2＋4y＋1) 正确的结果是（ ）
A －6y3＋8y2－1 B －6y3－8y2－1 C －6y3－8y2－2y D －6y3＋8y2＋2y
3、一个多项式除以（－a＋3b）得到的结果是－3a，那么这个多项式
4.一个长方形的长、宽、高分别是 3x－4 、2x 、x ，它的体积等于
A.3x3－4x2 B x2 C 6x3－8x2 D 6x2－8x
5、当代数式 a+b 的值为3时，代数式2a+2b+1 的值是（ ）
A 5 B 6 C 7 D 8
6、计算： (－4x2＋6x－8)·（－x2）
7 、下列运算正确的是（ ）
A －2x(3x2y－2xy)=－6x3y－4x2y
B 2x2y(－x2+2y+1)=－4x3y4
C (3ab2－2ab)abc =3a2b3－2a2b2
D (ab) 2 (2ab2－c)=2a3b4－a2b2c
8.下列等式成立的是（ ）A am（am－a2+7）＝amm－a2m＋7a
B am（am－a2+7）＝a2m－a2m＋7a C am（am－a2+7）＝a2m－a2＋m＋7a m D am（am－a2+7）＝am2－a2＋m＋7am
9. 若3k（2k－5）＋2k（1－3k）＝52，则k＝ 。
10. 张叔叔刚分到一套新房，其结构如图，他打算除卧室外，其余部分都铺地砖，
（1） 至少要多少平方米地砖？

（2） 如果铺的这种地砖的价格是每平方米m元，
那么张叔叔至少要花多少元钱？

11. 独立完成课本第30页习题。