上海市罗泾中学九年级数学上册 25.1 锐角三角比的意义（第2课时）教案 沪教版五四制.doc

25.1 锐角三角比的意义（第2课时）教学目标1、知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边、邻边与斜边的比值都不变；2、了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系，正切与正弦、余弦的关系.教学重点及难点理解余弦、正切的概念；熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算.教学过程一、情景引入1.观察(1)在RtABC中，C=90o，A=30o，BC=35m,求AB .(2) RtABC，使C=90o，A=45o，计算A的对边与斜边的比.2.思考通过上面的计算，你能得到什么结论？说明 在直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于；在直角三角形中，如果一个锐角等于45o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于.3讨论由上面的观察，我们可以得到什么结论？二、学习新课BBCCA1概念辨析如图：RtABC与RtABC，C=DCA =90o，A=，那么与有什么关系? 结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比是一个固定值.如图，在RtABC中，A、B、C所对的边分别记为a、b、c.在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的正弦.记作sinA.2例题分析例题 1（1）如图, 在中，,求sinB，cosB的值.解：在中 AB=， BC=AC=sinB=；cosB=.01231234XYPQ（2）在RtABC中, C=90,BC=6,sinA=,求cosA和tanB的值. 解: ,.又,.例题2. 在直角坐标平面中有一点P（3，4）.求OP与x轴正半轴的夹角的正切、正弦、和余弦的值.解：过点P向x轴引垂线，垂足为点Q，则OPQ=900.由点P的坐标为（3，4）得OQ=3,QP=4.在RtOPQ中，OP=tan=, sin= cos=.三、课堂小结1、使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系。2、使学生了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系。3、使学生了解正切与正弦、余弦的关系。四、作业布置 练习册25.1（2）