正态分布及其性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正态分布复习巩固,1,1.正态分布与正态曲线,2.正态分布的期望与方差,2,3.正态曲线,X,Y,3,X,Y,4,5,正态曲线下的面积规律,（1）,正态曲线下面积的意义：正态曲线下一定,区间内的面积代表变量值落在该区间的概率。,整个曲线下的面积为1，代表总概率为1。,曲线下面积的求法：定积分法和标准正态分布法,（2）对称区域面积相等。,S,(-,-,X,),S,(,X,)S(-,-X),6,对称区域面积相等。,S,(-,x,1,-,x,2,),-,x,1,-,x,2,x,2,x,1,S,(,x,1,x,2,)=,S,(-,x,2,-x,1,),7,当0，1时，正态总体称为标准正态总体，其相应的函数表达式是,其相应的曲线称为标准正态曲线。标准正态总体N（0，1）在正态总体的研究中占有重要地位。任何正态分布的问题均可转化成标准总体分布的概率问题,。,知识点：标准正态曲线,8,标准正态总体N(0,1)的概率问题:,就是图中阴影,区域A的面积,由于标准正态总体 在正态总体的研究中有非常重要的地位，已专门制作了“,标准正态分布表,”,。,A,该区域的面积表示？,又该如何计算呢,9,5.标准正态分布,10,7.标准正态分布与一般正态分布的关系:,11,12,2、已知XN(0,1)，则X在区间 内取值的概率等于（）,A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.0228,3、设离散型随机变量XN(0,1),则 =,=,.,D,0.5,0.9544,4、若已知正态总体落在区间 的概率为0.5，则相应的正态曲线在x=,时达到最高点。,0.3,5、已知正态总体的数据落在（-3,-1）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是,。,1,13,例3、若XN(5,1),求P(6X7).,例2、已知 ，且 ，,则 等于(),A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4,A,例4、如图，为某地成年男性体重的正态曲线图，请写出其正态分布密度函数，并求P（|X-72|20）.,x,y,72(kg),14,15,5.标准正态分布,16,7.标准正态分布与一般正态分布的关系:,17,18,19,20,21,22,23,区 间,取值概率,（，）,68.3%,（2，2）,95.4%,（3，3）,99.7%,小概率事件的含义:,发生概率一般不超过5的事件，即事件在一次试验中几乎不可能发生,小概率事件的含义,24,8.假设检验的基本思想与生产过程中质量控制图,25,26,