七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 第2节 展开与折叠（第1课时）教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

《展开与折叠》第一课时
【教学目标】
1.知识与技能
（1）.了解正方体的表面展开图的概念.
（2）.会在简单的情况下判断一个平面图形是不是正方体的表面展开图.
（3）.会画正方体的表面展开图.
2.过程与方法
通过动手操作与观察培养学生的操作能力与观察能力.
3.情感态度和价值观
培养学生的空间想象能力.
【教学重点】
会认和画正方体的表面展开图.
【教学难点】
表面展开图的辨认.
【教学方法】
合作、探究
【课前准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、情境导入
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。想一想：将纸盒完全展后形状是怎样的？

二、 探究新知
1.正方体的展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.

正方体的11种不同的展开图

想一想：
能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？
第一类，1，4， 1型，共六种

第二类，2，3，1型，共三种

第三类，2，2，2型，只有一种

第四类，3，3型，只有一种。

练习：下图都是正方体的展开图吗？

总结：正方体的表面展开图用“口诀”：
1.一线不过四：

六、 作业布置
× ×
2.田凹应弃之：

× × × ×
2.做一做
下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）

3. 议一议
下图可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确。

分析：若1为底面，上面为3，左边为5，右边为2，前面为6，后面为4.
所以1相对的数是3，相邻的数有2，4，5，6.
总结：正方体的表面展开图“口诀”：
3.相间、“Z”端是对面

A和B为相对的两个面
4.间二、拐角邻面知

C和D为相邻的两个面
口诀：一线不过四，
田凹应弃之;
相间、“Z”端是对面，
间二、拐角邻面知。
三、巩固练习
1.在下面的图形中，不能折成正方形的是 （ C ）

2.一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是( A )
A．记　 　　B．观　 　　C．心　 　　D．间
解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“值”与面“记”相对，面“价”与面“心”相对，“观”与面“间”相对．
故选A.
3. 下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．
解：3x-2=-4

4.小颖用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．(只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示)
解：如图

四、 拓展提高
1.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( C )

由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．
故选C．
2、 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ A ）

3. 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？

由甲乙可知,红色的旁边四个面（红色在上方,顺时针）依此为,黄白黑蓝,绿色则在红色对面.得到最终结果如下：白色对面是蓝色,黄色对面是黑色,红色对面是绿色.
4．把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见表：

现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？

分析：因为长方体是由大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个立方体拼成，所以根据图中红色的面，可以确定出一个小立方体各个面的颜色为：红色面对绿色面，黄色面对紫色面，蓝色面对白色面，所以可知长方体下底面从左到右依次是紫色、黄色、绿色、白色，再由表格中花的朵数可知共有17朵.
五、 课堂小结
1、同一个立体图形有多种不同的展开图
2、不同的展开图可以折叠成同一个立体图形
六、 课堂作业
习题1.3：知识技能第3、4两题
【板书设计】
§1.2 展开与折叠（1）
正方体的展开
正方体的折叠
练习
拓展提高
【教学反思】
本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉正方体的展开图以及图形折叠后的形状。因此，教学时我从身边随处可见的物品包装盒入手，把熟悉的生活带入课堂，引起学生注意，提出问题激发学生的探知欲。本节课的教学难点和重点是培养学生的空间想象力，而突破这一难点必须建立在学生动手操作、积极想象的基础上。所以教学时我通过演示包装盒的拆、合，使学生获取“平面展开图”的感性认识，为进一步自行探究立体图形的展开与折叠的实验活动提供了基础，同时，注重引导学生积极参与动手活动，努力想象平面图形与立体图形是如何转换的。在教学环节的设计上引导学生经历发现问题—提出问题—解决问题—理性归纳一般过程，探究的方法从已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性使学生活动贯穿始终，设计的问题由浅入深，从正方体的展开与折叠延伸到长方体的展开与折叠，先易后难，学生思维得到了充分的锻炼。