七年级数学下册 第八章相交线与平行线复习教案 冀教版.doc

第八章 相交线与平行线
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学习目标：
1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本
章的知识结构.
2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.
3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质。
学习重、难点：
复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用.，垂直、平行的性质和判定的综合应用。
学习过程：【课前热身】 对顶角（性质）__________________
一、知识框架：
两直线相交 垂直 点到直线的距离。
相交直线

两条直线被第三条直线所截 同位角，内错角，同旁内角。
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
_____________________,两直线平行。

两条直线平行的条件 _____________________,两直线平行。
平行直线
_____________________,两直线平行。

平行线的画法：1、_____2、______3、_____4、________.
两直线平行，_______________.

两直线平行的特征 两直线平行，_______________.

两直线平行，________________.
二、重要概念：
1、对顶角：具有公共顶点，并且两边__________________的两个角叫做对顶角。
2、垂线：两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是_____，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_____。
3、点到直线的距离：__________________________________。
4、平行线：_________________,不相交的两条直线。
三、注意：
1、同一平面内两条直线位置关系是___________和______________。
2、“三线八角”问题：构成同位角的两个角形如“_________”；构成内错角的两个角形如“_________”；构成同旁内角的两个角形如“__________”。
3、平行线的条件与平行线的特征的联系与区别
同位角相等
（ ） （ ）
两直线平行 内错角相等 两直线平行

同旁内角相等

4、关于相交线和平行线有以下几个数学事实：
（1）在同一个平面内，经过一点__________________一条直线与已知直线垂直。
（2）直线外一点与直线上各点的连线中，_______________最短。
（3）同位角_________,两直线平行。
（4）两直线平行，同位角________。
我们可以通过观察、绘图、折纸、测量等手段来理解或验证这些事实，但它们不能其他由数学事实推出。
【课堂讲例】
例1：如图，已知 AB与CD相交于O，OE平分∠AOC， OF平分∠AOD
试回答： F
1． 图中有哪几对对顶角。
2． 图中有哪几对相等的角 ? D A

O E

B C
例2：如下图，

（1）是两条直线_________________与_________________被第三条直线_________________所截构成的___________________角。
（2）是两条直线_______________与_________________被第三条直线____________________所截构成的________________角。
（3）_______________与___________________被第三条直线_________________________所截构成的_______________角。
（4）与6是两条直线_______________与_______________，被第三条直线______________________所截构成的________________角。
例3 如图，已知∠C=70º ∠1=70º，∠2=30º，那么∠B=_______。
例4 在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路走向是北偏东30 。甲、乙两地同时开工，若干天后公路通，乙地所修公路的走向是南偏西_________度。

（例3题图） （例4题图）

例5有一残缺梯形片，AD//BC测得∠A=115 ，∠D=100 。请些出另两个角的度数。
答：∠B=_________
∠C=_________

例6小张从家（图中A处）出发，向南偏东40°方向走到学校（图中B处），再从学校出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C处），试问∠ABC为多少度？说明你的理由。

【自我测评】
1.若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)( )
A.六对 B.五对 C.四对 D.三对
2.如下左图所示，内错角共有( )
A.4对 B.6对 C.8对 D.10对

3. 如上右图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是( )
 A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180°
4.下列说法正确的个数是( )
①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;；④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a∥b，b∥c，则a∥c.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.三条直线两两相交，最少有_____个交点，最多有______个交点.
6.观察图（1）中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.

(1) (2) (3)
7.如图（2），已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.
8.如图（3）所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:________________.
9. 画图题:（1）如下图(画AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.
 (2)画DG∥AC交BC的延长线于G.