七年级数学 4.1 一元一次方程模型教案 湘教版.doc

4.1一元一次方程模型
教学目标
1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
2．通过观察、归纳一元一次方程的概念。
3 会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型。
教学重、难点
重点：体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。
难点：根据实际问题建立一元一次方程模型。
教学过程
一、 激情引趣，导入新课。
看p101页图，由这个图你会想到什么？（学生交流讨论后导入新课）
二 合作交流，探究新知
1 方程的概念
想一想：
（1）如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米，你求出这个电视机包装盒的高吗？

（2）小英把10元钱递给营业员买钢笔和铅笔，下面是小英和营业员的对话，你能根据他们的对话的内容算出铅笔是多少元一支吗？
小英：买4支铅笔和一只钢笔；营业员：一支钢笔比一支铅笔多4元，应找你2元。

说明：（1） 等式2x+2.4x+2.4=6.8中2、2.4、6.8叫已知数，x叫未知数。
考考你：① 在小学我们学习个简单的方程，请你说一说：什么叫方程？
含有______的______叫________.
(2) 下面各式哪些是方程？

②像想一想两个问题，我们把要求的量用字母（x或者y或其他字母）表示，根据问题中的数量关系列出方程，叫__________________
观察：（1） 下面方程有什么共同点特点？（从未知数的个数，未知数的最高次数，分母是否含有未知数几个方面观察）
，2x+2.4x+2.4=6.8，
只含有____未知数，且未知数的次数（即指数）是____的整式方程，叫一元一次方程。
（2） 方程x+5=8中，把x=3与x=2代入方程，你会发现什么？
能使方程左右两边相等的___________叫方程的解，求方程的解的过程叫解方程。
2 练习：
检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解？（1）x=5, (2) x= -4
三 应用迁移，巩固提高
1 理解方程的概念
例1 在方程的个数有（ ）
A 1个，B 2个， C 3个 ， D 4个
例2 已知方程：其中一元一次方程的个数是（ ）
A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4 个
2 检验一个数是不是方程的解
例3 x=12,x=是不是方程的解。

3 建立方程模型
例4 某校买一批书包和铅笔盒，共计580元，已知书包每个16元，铅笔盒每个3元，书包比铅笔盒少35个，问书包和铅笔盒各买多少个？

例5(2006年陕西中考试题) 一件标价为600元的上衣，按8折销售，仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下列所列方程正确的是（ ）
A 600×0.8―x=20 B 600×80―x=20 C 600×0.8=x―20 D 600×8=x―20

例6 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲单独做4小时，剩下的由甲、乙合作，还需要几小时？若设剩下的部分需要x小时完成，下列方程正确的是( )
A,

四 课堂练习，巩固提高
P 104 练习 1，2
五 反思小结 拓展提高
这一节课你有什么收获？
六 作业 p 104 A B