【同步练习】《3-1-(5).docx

江苏凤凰科学技术出版社 八年级（上册） 畅言教育

《3.1勾股定理》同步练习
一、基础过关
1. 观察下图
（1）正方形中含有　　　　　个小方格，即的面积为　　　　个单位面积．
（2）正方形中含有　　　　　个小方格，即的面积为　　　　个单位面积．
（3）正方形中含有　　　　　个小方格，即的面积为　　　　个单位面积．

2. 在一张纸上画出4个与下图全等的直角三角形，并把它们剪下来．
a
c
b

3. 在直角中，，则＝　　　　　　．

4. 某宾馆装修，需在台阶上铺上地毯，已知台阶宽2.8m，其剖面图如图所示．计算一下需要购买多少平方米的地毯才能铺满所有台阶？

二二、综合训练
5. 某工厂大门形状如图所示，其中上部分为一个半圆．一辆装满货物的卡车要通过此门，已知卡车高为2.5m，车宽1.6m，你认为卡车能否通过工厂大门，请说明理由．

6. 如图，正方形，边上有一点，在上有一点，使为最短．
求：最短距离．

7. 如下图，一块直角三角形的纸片，两直角边．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（　　）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

8. 如图，折叠一个矩形纸片（矩形也是长方形，它的四个角为直角，对边相等）．沿着折叠后，点恰好落在边的一点上，已知．
求：的面积．

三、拓展应用
9. 已知直角三角形中，两直角边分别长6cm，8cm，则斜边上的高为　　　　　cm．

10. 已知如图，一根竹竿干长8m，在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时顶部距底部有　　　　　　　　m．

11. 甲船以16海里/时的速度离开港口，向北偏西的方向航行，乙船与甲船同时同地，以12海里/时的速度向北偏东的方向航行．2h后，两船分别到了两地．求的距离．

12. 如图，在此长方形零件中有两孔．根据图中所给数据，求出两孔的孔心距离．

参考答案
一、基础过关
1、解：（1）4，4 （2）4，4 （3）8，8
其中正方形可分为4个小方格和8个全等的直角边为1的等腰直角三角
形，所以通过计算：，则的面积为8个单位面积．
2、问题开放，答案不惟一．
3、25或7．
4、解：根据勾股定理求出．

地毯的面积为：．
二二、综合训练
5、解：设点为中点，在线段上截取，且使为的中点．
m．
过点作，垂足为，交，垂足为，
m．
取的中点，连结，则为半圆的圆心，
m，
m．
在中，根据勾股定理得
．
m．
．
即车可以通过．
A
M

N
B
F
C

Ｇ
E
O
D

6、解：连接，交于，
．
即最短距离也就是．
，

根据勾股定理得
．
．
最短距离．
7、Ｂ
8、解：

在中，根据勾股定理
，

设，则，
即．
在中，根据勾股定理有：

解得．
．
．
三、拓展应用
9、4.8
10、4
11、解：如图，点在点的北偏西，点在点的北偏东．
是直角三角形，其中，根据勾股定理，
得海里，海里，

海里．

12、解：由图形得，在中，
根据勾股定理得，
．

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