七年级数学上册 第2章 有理数2.4 绝对值教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

2.4 绝对值

【基本目标】
1.通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概念.
2.明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.
3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．
【教学重点】
求一个数的绝对值.
【教学关键】
绝对值在数轴上的意义问题.

一、情境导入,激发兴趣
创设情境：在一节体育课中，老师组织了一次游戏.如图所示，四位同学站在圆上，比赛谁最先到达圆的中心.

提问：1.四位同学到达中心的距离相等吗？
2.他们的方向会影响距离的长度吗？
结论：与方向无关，距离相等.
【教学说明】通过一个具体的实例，让学生体会只考虑距离，和方向无关，为学习绝对值打下基础.
二、合作探究，探索新知
1. 找一找数轴上表示1与-1的点，3与-3的点，观察它们到原点的距离各是多少？

结论： 1与-1到原点的距离相等，3与-3到原点的距离相等.
【教学说明】让学生观察后回答，发现他们距离的关系.
2.概念讲解
在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，数100的点与原点的距离是100.我们叫做-6的绝对值是6，100的绝对值是100，也就是说，把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|.
【教学说明】教师结合具体的例子，给出绝对值的概念，重点强调绝对值与数轴上的点之间的关系.
3.随常练习
（1）试一试，口答：
|+2|=________ ||=________
|+8.2|=________ |0|=________
|-3|=________ |-0.2|=________
|-8.2|=________
（2）求下列各数的绝对值：
-，,-4.75，+10.5.
【教学说明】让学生结合绝对值的概念进行回答，进一步理解绝对值的概念，及时巩固所学知识.
4.观察思考：通过求上面数的绝对值，观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？请同学们分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律.
【教学说明】学生先对照具体的数字思考规律，然后互相交流，总结正数、负数和0的绝对值分别是什么数，有什么规律.
5.总结归纳
一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数.
【教学说明】教师根据学生的回答及时板书，再用字母代表的式子表示这个规律，形成知识体系.
三、示例讲解，掌握新知
例1 求下列各数的绝对值:
-，+，-4.75,10.5.
例2 求下列式子的值:
（1）|-(+)|； （2）-|-|.
【教学说明】先让学生自主尝试，教师检查学生的掌握情况，及时点拨.
四、练习反馈，巩固提高
1.写出下列各数的绝对值：
6，-8，-3.9,100,π-5.
2．|x|=7，则x=________； |－x|=7，则x=________．
3．如果a>3，则|a－3|=________，|3－a|=________．
4.若|a-2|=0,则a=________；若|b-4|=0,则b=________.
5.计算：（1）|8|+|-8|-|-3|；（2）|-6.5|-|-5.5|.
6.给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【教学说明】学生独立完成，发现自己存在的问题，及时纠正，巩固本节课所学知识.
【答案】
1.6，8，3.9，100，5-π 2.±7 ±7 3.a-3 a-3 4.2 4 5.(1)13 (2)1 6.B
五、师生互动，课堂小结
1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑.从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
2.求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数.
【教学说明】让学生总结和归纳，再一次回顾本节课所学知识，达到再巩固，再提高的目的.

完成本课时对应的练习.

绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用.本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出,对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点.