《直线与圆的位置关系》习题.doc

　直线与圆的位置关系
一.点与圆有____种位置关系：
（1）当点在圆外时，d＞r；反过来，当--------时，点在圆外

（2）当---------时d=r；反过来，当-------时点在圆上

（3）当点在圆内时-------；反过来，当d＜r时，-------

二、直线和圆的位置关系
位置关系
图形
d与r的关系
交点个数
相离

相切

相交

三、有效训练
1、已知圆的直径为12cm，如果直线和圆心的距离为 ⑴ 5.5cm； ⑵ 6cm； ⑶ 8cm 
那么直线和圆有几个公共点？为什么？

2、1.已知⊙O的半径为3cm，直线l上有一点P，OP=3cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A．相交 B．相离 C．相切 D．相交或相切

3. 在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,以点C为圆心,2为半径的圆和AB的位置关系是_________________.

4. 直线L与半径为r的⊙O相交,且O到直线L的距离为5,则r取值_______

四、圆的切线
（一）、切线的性质定理

注意： 若已知条件中出现切线，则必须“连接圆心和切点”

（二）、有效训练
1. 如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点D,AB的延长线交CD于点C,
若∠CAD=25°,则∠ACD的度数是__________

2．如图7-130，AB与⊙O切于C点，OA=OB．若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA的长．

3．已知：如图7－134，AB为⊙O的直径，DC与⊙O切于E点，AD⊥DC，BC⊥DC，AD=8cm，BC=6 cm．求⊙O的半径．

（三）
切线的判定定理
切线的判定定理说明：一条直线是圆的切线必须具备以下两个条件：
（1）
（2）
所以，切线的证明方法有两种：
（1）

（2）

（四）练习：切线的证明
1、已知：O是等腰△ABC的底边BC的中点，AB与⊙O相切于点D。
求证：AC与⊙O相切。

2、已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，点C在⊙O上，CA=CD,∠CDA=300，
证明直线CD是⊙O的切线。

3、如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点O,E是⊙O上一点，且∠E=450。
（1）证明：CD是⊙O的切线。
（2）若⊙O的半径为3cn,AE=5cm,求∠ADE的正弦值。

4、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F.
(1)求证：DE是⊙O的切线
（2）若⊙O的半径为2，BE=1，求cosA的值。